Atelier inspiré par notre collègue Thomas Fernique lors de conférences au CIRM en avril 2024. Photo ci-dessus prise à la bibliothèque du CIRM des vrais ballons de foot en cuir de Thomas.
« Ballons de foot » avec pentagones adjacents.
Le traditionnel ballon de foot est composé de 12 pentagones et de 20 hexagones avec pour règle que 2 pentagones ne peuvent pas être adjacents. On peut montrer que cette contrainte suffit à caractériser le ballon classique. Il s’agit de l’icosaèdre tronqué.
Si on supprime cette règle en permettant d’avoir des pentagones adjacents on peut alors obtenir des « patatoïdes » non sphérique. Il s’agit de fullerènes spécifiques ou buckyballs, et il en existe 1812 différentes !!
Pour cet atelier nous avons fabriqué des pentagones et des hexagones aimantés, facilement manipulables pour tester et trouver les configurations (étrangement, nous n’avons pas trouvé de jeux de construction géométrique dans le commerce avec ces 2 formes. Nous sommes peut-être passé à coté).
Fiche pédagogique à venir.
