Cet atelier va faire l’objet d’une communication à venir. Nous le testons lors de la fête de la science du 12 au 15 octobre 2023. Si vous êtes intéressés pour reproduire cet atelier, contactez-nous.
Notre atelier se passe en Égypte à l’époque des pharaons et s’intéresse en particulier à la manière dont les égyptiens calculaient et écrivaient les nombres. Pour certaines quantités, ils utilisaient des « fractions » mais des fractions particulières qui sont des quantièmes égyptiens que par abus de langage et pour plus de simplicité nous définirons comme des fractions de type $$$\frac{1}{n}$$$.
Nous ne rentrerons pas pour l’instant dans les détails de la numération précise de ces quantièmes ni même dans l’utilisation de leurs tables (que nous verrons dans un prochain atelier !) mais nous allons « simplement » les utiliser pour faire des partages, pour compter, pour comparer, et pour s’amuser un peu aussi ! Une façon de se familiariser avec les fractions qui semblent toujours un peu obscures, de façon ludique.
Les défis à relever : comparer/observer
Pour bien comprendre le fractiodrome, tu commenceras par complèter le fractiodrome de plusieurs manières avec des $$$1/6$$$ ; des $$$1/4$$$ ; des $$$1/9$$$.
Que remarques-tu ?
Tu es à présent prêt à aider Kéops et Kephren à se départager. Ils sont toujours en conflit ces deux pharaons et parfois pour pas grand-chose. Voilà leur dilemme :
- Khéops a des pièces de $$$1/4$$$ ; $$$1/16$$$ ; $$$1/8$$$ et $$$1/36$$$ de dében.
- Kephren lui a des pièces de $$$1/6$$$ ; $$$1/9$$$ ; $$$1/12$$$ ; $$$1/18$$$ e de dében.
Keops affirme être le plus riche. A-t-il raison ?
Les défis à relever : calculer
Néférousobek, la première femme pharaon surnommée la « reine crocodile », était extrêmement puissante et sûrement assez cruelle. Au Mathemarium, on raconte qu’elle aimait mettre au défi ses sujets et que si ils ne réussissaient pas, ils finissaient dans sa fosse à crocodiles … .
À toi de jouer : complète le fractiodrome avec les pièces que tu as à ta disposition. Attention, tu n’as le droit d’utiliser que des pièces de couleurs différentes (une seule pièce de chaque couleur).
Les défis à relever : partager/compléter
Ramses II était un pharaon très puissant et son règne a été très long. Sa descendance a donc été très importante et la succession extrêmement difficile à faire car on dit qu’il a eu au moins 100 enfants !!!
La question que tu devras résoudre est la suivante : comment Ramsès pourra-t-il réussir à partager ses terrains entre ses enfants sachant que Ramsès a toujours eu un enfant préféré et qu’il refusait de répartir équitablement ses terres (enfin, c’est ce qui se raconte dans les couloirs du Mathemarium).
Aide-le à résoudre son problème pour 4 de ses enfants, 5 de ses enfants, 6 de ses enfants, 7 de ses enfants, 8 de ses enfants, 9 de ses enfants et 10 de ses enfants.
Attention, tu ne dois utiliser que des pièces de couleurs différentes. Tu verras que certains partages sont plus difficiles que d’autres.
Sont-ils tous possibles ?
À partir de combien d’enfants Ramsès ne pourra pas donner plus que la moitié du terrain à son enfant préféré ?
Fais une photo une fois que tu as réussi à compléter le fractiodrome, tu peux aussi t’aider de la calculatrice de ton téléphone pour vérifier (ou pour t’aider quand ça devient vraiment trop difficile !).
