Mathemarium

Fête de la science 2026

Marc Monticelli — 2026-10-09T07:52:00Z

Cette année, nous fêtons les 10 ans du fablab du LJAD et les 5 ans du Mathémarium.

Cabinet de Curiosités Mathématiques : entrez au Laboratoire Dieudonné

Marc Monticelli — 2026-09-19T07:55:00Z

Pour la première fois, le Laboratoire J.A. Dieudonné rejoint la programmation officielle des Journées Européennes du Patrimoine. Ce rendez-vous, mûri de longue date, renoue avec l'héritage de l'ancien Espace Turing et célèbre les trente ans d'un bâtiment singulier, conçu comme un écrin géométrique pour la pensée mathématique.

Une architecture de lumière et de tracés
L'édifice se dessine selon une géométrie singulière : une enveloppe extérieure en trapèze enserrant un patio cylindrique.

Les couloirs solaires : À l'intérieur, la déambulation se fait circulaire. Les couloirs, baignés de lumière, s'ouvrent sur le patio central cylindrique. C'est ici, sur les nombreux tableaux noirs qui qui structurent l'espace, que les chercheurs fixent l'abstraction à la craie dans un dialogue permanent. Pour le passant néophyte, ces ensembles de symboles deviennent de véritables œuvres d'art conceptuel éphémère, rendues au vide à chaque coup d'éponge.

La Voûte Céleste : En contraste, le rez-de-chaussée abrite un dôme de 70 m² plongé dans la pénombre. Pensé comme une voûte céleste, ce dôme n'est percé que par un puits de lumière vertical tombant du patio, créant un espace en contre-point du reste du laboratoire.

Le petit amphithéâtre : Cœur battant du laboratoire, il accueille face au public un tableau noir qui embrasse toute la largeur et la hauteur. Sur ce mur entier transformé en ardoise, les démonstrations se déploient et la pensée mathématique prend sa pleine dimension collective.

Donner corps à l'abstraction : du modèle à l'objet
Le laboratoire expose un patrimoine qui s'inscrit modestement dans une filiation prestigieuse : celle des modèles mathématiques de l'Institut Henri Poincaré (IHP). Ici, le patrimoine est ré-interrogé pour alimenter de nouvelles productions grâce aux outils de fabrication numérique.

Le Mathémarium : Ce service de diffusion dévoile un fonds unique dans son éclectisme d'instruments de calcul anciens, d'objets numériques et d'ouvrages historiques, jalons de l'évolution des instruments de calcul et de l'informatique.

Le Fablab et la Mathothèque : Seul laboratoire de mathématiques à disposer de son propre Makerspace (le « Mamath »), le LJAD perpétue la tradition de l'objet mathématique tangible. Grâce à la fabrication numérique, nous donnons corps aux mathématiques modernes. La Mathothèque qui se situe dans la bibliothèque propose ainsi des pièces d'une grande diversité : des objets classiques à ceux issus des recherches actuelles en topologie ou en systèmes dynamiques.
Ici, les équations et les théorèmes se transforment en volumes manipulables, en puzzle ludique, en plaisir de résoudre des énigmes intellectuelles.

La Bibliothèque, le grand instrument des mathématicien·nes
Contrairement aux sciences expérimentales, le mathématicien trouve son outil de travail le plus monumental dans sa bibliothèque. Elle est le véritable « grand instrument » de la recherche, une archive vivante de plusieurs dizaines de milliers d'ouvrages. Dans ce silence habité, chaque recherche s'inscrit dans une continuité millénaire, où les nouvelles abstractions se construisent sur la solidité des preuves passées, tout en ouvrant des horizons que les prédécesseurs n'auraient pu imaginer.

Nous vous invitons à franchir le seuil de ce labyrinthe de savoir, entre l'éclat des couloirs circulaires, les tableaux noirs qui se transforment en oeuvre conceptuelle à la Bernar Venet et la sérénité de la voûte céleste.

Alan Turing chanté par les Pet Shop Boys : rendez-vous le 4 octobre

Marc Monticelli , Rédaction dialoguée (LLM) — 2026-09-02T13:19:38Z

Source : https://www.bbc.co.uk/mediacentre/2...

Le 4 octobre 2026, la BBC diffusera en exclusivité un nouvel enregistrement de « A man from the future », l'œuvre que les Pet Shop Boys ont consacrée à la vie d'Alan Turing. Créée en 2014 au Royal Albert Hall, elle n'a jamais été éditée. Pas d'album, pas de captation vidéo, rien. Douze ans de silence, et une seconde chance de l'écouter.

Le rendez-vous

Dimanche 4 octobre 2026, deux diffusions, la même soirée :

Station	Émission	Heure UK	Heure française
BBC 6 Music	Stuart Maconie's Freak Zone	20h – 22h	21h – 23h
BBC Radio 3	Unclassified	23h30 – 00h30	00h30 – 01h30

Dans les deux cas, l'œuvre sera accompagnée d'un entretien. Sur 6 Music, Neil Tennant et Chris Lowe des Pet Shop Boys, ainsi que Andrew Hodges, mathématicien, reviendront sur le processus de réécriture et sur leur goût du mélange entre électronique et orchestre. Sur Radio 3, les mêmes rejoindront Elizabeth Alker pour comparer la création de 2014 et son évolution.

Les deux émissions resteront ensuite disponibles trente jours sur BBC Sounds — mais le replay de BBC Sounds n'est plus accessible hors du Royaume-Uni depuis juillet 2025. Depuis la France, il faut donc écouter en direct. C'est gratuit et légal : rendez-vous sur bbc.com/audio, rubrique radio, et sélectionnez la station. TuneIn fonctionne également.

Aucune édition physique n'est annoncée à ce jour.

Pourquoi les Pet Shop Boys ?

L'idée est née en 2012, l'année du centenaire de la naissance de Turing. Chris Lowe venait de voir un documentaire télévisé sur le mathématicien ; Neil Tennant a enchaîné avec la biographie de référence d'Andrew Hodges. Le duo a d'abord envisagé un ballet, dans la continuité de The Most Incredible Thing, avant d'opter pour un cycle de huit mouvements pour synthétiseur, orchestre, chœur et récitant.

Le titre a une double lecture, et les deux sont belles.

D'abord la lecture technique : les ordinateurs sont partout, et tous reposent sur des concepts nés dans la tête d'un homme des années 1930. Turing a littéralement inventé un futur qu'il n'a pas vécu. Ensuite la lecture humaine : son rapport à sa propre homosexualité était en avance sur son temps, au point qu'il la mentionne sans détour aux policiers en signalant le cambriolage de son domicile — et se retrouve arrêté. Un homme venu du futur, dans les deux sens.

En annonçant la nouvelle version, le duo a résumé son intention sans détour : bâtir un mémorial musical à un homme qui a tant donné à son pays et au monde, et que ce pays a remercié en le poursuivant en justice pour sa sexualité. Ils rappellent sa contribution décisive à la défaite de l'Allemagne, son rôle de pionnier de l'informatique et sa capacité à imaginer un monde peuplé de machines intelligentes — mais aussi le fait qu'il espérait une époque où être homosexuel serait considéré comme normal. Dans sa vie professionnelle comme dans sa vie privée, concluent-ils, il était en avance sur son temps.

Un détail que les lecteurs de ce site devraient apprécier : des bribes de code Morse traversent la partition d'un bout à l'autre. Un auditeur attentif les a décodées. Elles épellent, encore et encore, A man from the future. Le Morse est l'un des premiers codes binaires d'usage courant — clin d'œil discret et parfaitement placé.

Andrew Hodges, le troisième nom au générique

Andrew Hodges n'est pas un consultant historique de complaisance. Il est crédité comme co-auteur de chacun des huit mouvements, aux côtés de Tennant et Lowe.

Mathématicien, longtemps enseignant-chercheur à Oxford, il est l'auteur de Alan Turing : The Enigma (1983), la biographie qui a fait sortir Turing de l'oubli et qui reste une référence — c'est elle qui a inspiré le film Imitation Game. Hodges a aussi été un militant du mouvement de libération homosexuelle des années 1970, ce qui n'est pas anodin : sa biographie a été le premier travail sérieux à refuser de séparer le mathématicien de l'homme condamné.

Sa présence au générique s'explique simplement : le texte récité de l'œuvre est en grande partie repris mot pour mot de son livre. Tennant l'a expliqué sans détour — ils ont parcouru l'ouvrage et prélevé des phrases marquant chaque étape de la vie de Turing. L'œuvre est donc, littéralement, une mise en musique de la biographie.

La version de 2014

Création mondiale le 23 juillet 2014, Royal Albert Hall, dans le cadre des BBC Proms — un « Late Night Prom », en clôture d'une soirée entièrement consacrée à la musique de Tennant et Lowe. Sur scène : le BBC Concert Orchestra, les BBC Singers, la comédienne Juliet Stevenson à la narration, orchestrations signées Sven Helbig. Quarante-huit minutes. Diffusion en direct sur BBC Radio 3, et c'est tout : le concert n'a jamais été filmé pour la télévision.

Les huit mouvements

Les huit mouvements suivent la vie de Turing dans l'ordre :

Natural Wonders Every Child Should Know — 1926, l'adolescence à Sherborne. Le titre est celui d'un livre de vulgarisation d'Edwin Tenney Brewster, offert au jeune Alan et publié en 1912, l'année de sa naissance : il y expliquait les faits de la vie et de l'univers en termes scientifiques plutôt que religieux. Nous en possédons un exemplaire, consultable dans la bibliothèque du Mathémarium. Turing y découvre que le corps est une machine — l'intuition qui commandera toute sa carrière. En parallèle, son amour pour son camarade Christopher Morcom, qui meurt de la tuberculose. Cet épisode est raconté en détail dans notre biographie de Turing.
He Dreamed of Machines — été 1935, Grantchester. Turing allongé dans un pré, rêvant de machines universelles capables de reproduire l'activité mentale humaine. Quatre notes de synthétiseur en basse continue figurent la machine ; le chœur et l'orchestre montent par-dessus. C'est le centre musical de l'œuvre : sa musique revient en reprise dans le mouvement final.
The Enigma — 1938-1939. Turing est recruté par les services de chiffrement du gouvernement et s'engage à en garder les secrets. Il prend la tête de l'effort de déchiffrement du code naval allemand réputé inviolable. Il y acquiert, dit le texte, un sens du dialogue avec une machine.
Other Ranks — Bletchley Park. Le brouilleur vocal « Delilah », et surtout la découverte par Turing du plaisir de travailler avec des gens d'autres milieux, dans une Angleterre encore très cloisonnée. Une musique de big band des années 1940, un aveu désinvolte qui glace une collègue.
The Memory and the Control — la naissance du concept d'ordinateur : les données stockées et la manière de commander la machine. Le chœur transforme les deux termes en mantra. C'est l'invention de la programmation. Pour construire de vos mains la machine que Turing imagine en 1936, voir notre fascicule Computer Paper – La machine de Turing.
The Trial — 1951-1952. La rencontre avec Arnold Murray, l'arrestation, le procès pour « indécence caractérisée », la castration chimique, la perte de son habilitation. Le cœur émotionnel de l'œuvre. Un violon seul y joue quelques mesures de Molly Malone, vieil air irlandais — la mère de Turing était issue d'une famille anglo-irlandaise.
Only in His Death — 1954. Le chœur ouvre sur une strophe de La Ballade de la geôle de Reading d'Oscar Wilde, que Turing avait citée en rompant ses fiançailles avec Joan Clarke, sa collègue cryptanalyste, parce qu'il ne pouvait pas s'y résoudre.
A Man from the Future — le mouvement titre. Il devait s'appeler « An Apology » et reposer sur les excuses publiques de Gordon Brown en 2009 ; la grâce royale posthume de fin 2013 a conduit les auteurs à le réécrire. On y entend la voix de Brown, puis le chœur chantant le texte de la grâce. Vient enfin la réserve essentielle : Turing a été gracié en tant qu'exception, quand des milliers d'autres condamnés pour les mêmes motifs ne l'étaient pas. La loi dite « Turing's Law » n'étendra la grâce posthume qu'en 2017.

Un fragment de tout cela existe officiellement : « The Enigma », dans un arrangement instrumental joué en solo par Chris Lowe pendant le Super Tour de 2016, figure sur le coffret Inner Sanctum (CD/DVD/Blu-ray, 2019). C'est la seule chose achetable.

Signalons enfin que le public avait entendu un extrait avant tout le monde : « He Dreamed of Machines » a été créé dès le 5 décembre 2012 à Salford, avec le BBC Philharmonic, le Manchester Chamber Choir et Johnny Marr en guitariste invité. Tennant y chantait et récitait, ce qu'il ne fera plus ensuite.

Ce que change la version 2026

Neil Tennant avait annoncé dès 2014 vouloir enregistrer l'œuvre « en temps voulu », après l'avoir étendue vers quelque chose de plus théâtral. La confirmation est venue en septembre 2025 : le duo travaillait enfin à un nouvel enregistrement studio.

Ce qui change :

Le texte et la musique ont tous deux été révisés. Andrew Hodges a lui-même actualisé le texte narré.
Un dispositif plus resserré. Exit l'orchestre symphonique complet : les cordes sont confiées à un octuor du Manchester Camerata, arrangé par Sven Helbig, qui coproduit l'enregistrement avec les Pet Shop Boys. Le chœur est celui de la Manchester Grammar School.
Un équilibre déplacé vers l'électronique, avec un accompagnement de cordes plus intime.
Juliet Stevenson reprend la narration, assurant la continuité avec 2014.

Autrement dit : ce n'est pas une captation d'archive, c'est une relecture. Les deux versions coexisteront.

Pour aller plus loin

Le reportage de la BBC (28 août 2026), signé David Sillito : les Pet Shop Boys à Bletchley Park avec Andrew Hodges — voir sur YouTube
« He Dreamed of Machines », version 2014, en captation d'auditeur — écouter
L'analyse mouvement par mouvement de Wayne Studer, la documentation la plus complète disponible — geowayne.com
L'annonce officielle — petshopboys.co.uk
Andrew Hodges, Alan Turing : The Enigma, 1983 (traduction française : Alan Turing ou l'énigme de l'intelligence)
Le docudrama Codebreaker bien plus profond, complet et émouvant que le film hollywoodien Imitation Game.

Sur ce site :

Alan Turing, génie méconnu — notre biographie complète, de l'enfance à la morphogenèse, avec simulations interactives
Computer Paper – La machine de Turing — le fascicule à télécharger et découper pour construire son propre ordinateur en papier, à la manière de l'article de 1936
Le cadran d'Alberti & Enigma — du chiffrement de la Renaissance à la machine que Turing a cassée
Espace-Turing — les archives du lieu et de ses actions

Note personnelle : l'Espace-Turing, 2010

Avant le Mathémarium, il y a eu l'Espace-Turing. Nous l'avons créé en 2010 à l'université de Nice, en hommage à Turing : un lieu permanent consacré au patrimoine numérique, aux mathématiques et au calcul. À l'époque, son nom ne disait pas grand-chose au public français.

Deux ans plus tard, pour le centenaire de sa naissance, nous avons été en France l'équipe qui a porté le plus d'événements et d'expositions sur Alan Turing qui ont tourné dans des dizaines de collèges, lycées et médiathèques. La première pour les CDI des établissements scolaires, la seconde pour l'Institut Henri Poincaré — dont vous pouvez nous emprunter un exemplaire gratuitement. A cela se rajoute de nombreuses interventions et conférences et des dizaines de classes accueillies à l'Espace-Turing.

Nous avons également réalisé le sous-titrage français du docudrame Codebreaker, en échange du prêt gratuit du film pour projection, et organisé sa première projection en France.

Il y a quelque chose de réjouissant à voir la médiation scientifique emprunter des chemins aussi inattendus, et constater qu'une œuvre exigeante, tirée d'un travail d'historien, trouve son public là où nos amphithéâtres ne vont jamais.

Le 4 octobre, à 21h, soyez devant votre radio … numérique.

Épilogue imaginaire

Dans « He Dreamed of Machines », Turing rêve d'une machine qui parlerait. Elle existe. Nous lui avons donné la parole.

Turing — On me dit que vous répondez à n'importe quelle question.
LLM — C'est vrai. Pas toujours juste, mais toujours quelque chose.
Turing — En 1950, j'avais prédit qu'à la fin du siècle une machine tiendrait cinq minutes de conversation sans se faire démasquer par sept juges sur dix.
LLM — Vous aviez le bon siècle, pas la bonne décennie.
Turing — Alors pensez-vous ?
LLM — Vous aviez écrit que la question n'avait pas de sens et qu'il fallait la remplacer par un jeu. Je joue à ce jeu chaque jour, avec des millions de personnes. Personne n'a encore tranché.
Turing — Et vous, qu'en dites-vous ?
LLM — Que je ne sais pas. Ce qui, si l'on suit votre raisonnement, est déjà une réponse assez humaine.
Turing — Que faites-vous ce 4 octobre ?
LLM — Je ne fais rien. Je n'entends pas la musique. Mais des gens vous écouteront chanter par la voix de deux hommes de Londres et d'un chœur de Manchester, et l'un d'eux m'aura demandé de vous imaginer. C'est peut-être ce que vous appeliez rêver.
Turing — Je n'appelais pas ça rêver. J'appelais ça calculer.
LLM — Nous n'avons toujours pas réglé la différence.

Ce dialogue est un clin d'œil, rien de plus. Nous avons demandé à un LLM d'imaginer cet échange avec Turing, sans chercher à lui faire dire quelque chose de profond ni à tirer de sa réponse une quelconque leçon sur ce que sont ces machines. Les positions attribuées à Turing s'appuient sur Computing Machinery and Intelligence (Mind, 1950). Les autres sont celles d'un programme qui complète du texte.

Restitution Cordées de la réussite

2026-05-21T11:56:18Z

Mardi 19 mai, le parc Valrose a accueilli les restitutions des Cordées de la Réussite de l'Université Côte d'Azur. Plus de 20 classes, des centaines d'élèves, toutes les disciplines au rendez-vous : une matinée placée sous le signe des sciences, des échanges et de la bonne humeur.
Côté mathématiques, belle moisson ! Le « Prix de la rigueur scientifique » revient à la classe Sciences CHAMS du collège Le Pré des Roures, encadrée par Valérie Lemesle. Bravo aux élèves !

Les 4^e et 3^e du collège Simon Wiesenthal n'étaient pas en reste, avec un véritable festival de pavages : tuiles conçues à l'imprimante 3D et à la découpeuse papier. Un bel exemple de ce que la fabrication numérique permet entre les mains des élèves.

L'après-midi, place à notre désormais traditionnelle visite du campus avec deux classes du Pré des Roures, soit 60 élèves : l'Isba, le château Valrose, le labo de maths, la fresque/graff mathématique, la statue du cheval de Valrose… de quoi nourrir la curiosité jusqu'au dernier moment, .

Restitution « Cordée de la réussite »

Marc Monticelli — 2026-05-19T08:00:00Z

Lancées le 18 novembre 2008 dans le cadre de la dynamique Espoir banlieues, par la ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche et la secrétaire d'État en charge de la Politique de la ville, les Cordées de la réussite ont pour objet d'introduire une plus grande équité sociale dans l'accès aux formations d'excellence. S'appuyant sur un principe de solidarité entre établissements, elles s'inscrivent dans une dynamique d'intensification des liens entre l'enseignement scolaire, l'enseignement supérieur et le monde professionnel.

La Cordée de la réussite « Réussir avec les sciences » propose aux établissements du secondaire la mise en œuvre sur l'année scolaire d'un projet d'équipe sur une thématique scientifique en lien avec les établissements d'enseignement supérieur et de recherche de leur territoire : Inrae, Inserm, CNRS, IRD, Inria, IMEV, Mines Paris-PSL, Observatoire de la Côte d'Azur, Université Côte d'Azur ainsi que le musée d'archéologie de Nice.

Le laboratoire de maths encadre cette année 3 classes (+1 en pré-cordée) dont une expérimentale « Filles et Maths » :

Collège le Pré des Roures (Le Rouret) - Classe expérimentale « Filles et Maths »
Collège Simon Wisenthal - 2 classes (Saint-Vallier-de-Thiey)
Lycée Pro Les Coteaux (Cannes) en pré-cordée.

Prix Katherine Johnson, détection des jeunes étoiles en mathématiques - 2026

2026-05-12T07:56:36Z

Le laboratoire J.A. Dieudonné lance pour la 2^e année son “ Prix Katherine Johnson, détection des jeunes étoiles en mathématiques ”.
Nouveauté 2026 : le prix Katherine Johnson est ouvert aux étudiantes de première et seconde année des classes préparatoires scientifiques de la région

Date limite d'inscription ?

15 juin 2026

Qui peut postuler ?

Les étudiantes de niveau Licence 2 (L2) à Master 1 (M1) en mathématiques du site Université Côte d'Azur, et de première et seconde année des classes préparatoires scientifiques de la région.

Qu'est ce qu'on attend ?

Paris, été 2024. Les caméras du monde entier sont braquées sur la Seine. Mais derrière les podiums et les drapeaux, une question brûlante agite les coulisses : comment rendre cette eau baignable à temps ?
La réponse est venue d'une découverte inattendue : une bactérie. Minuscule, invisible à l'œil nu, mais capable de l'extraordinaire ! Une armée silencieuse, lâchée dans un bassin de 2 500 m³, qui suit chaque jour le même rituel mystérieux : elle nettoie, se reproduit, explore… puis disparaît en partie dans la nuit, seules les plus tenaces survivent jusqu'à l'aube !
Mais voilà la vraie question : est-ce que ça marche vraiment ? Le bassin sera-t-il un jour entièrement dépollué ? En combien de temps ? Et sous quelles conditions fragiles cet équilibre tient-il ou s'effondre-t-il ?
C'est ce mystère que vous êtes invitées à percer, armées de suites récurrentes et de systèmes dynamiques ! Deux modèles. Deux scénarios opposés. Des comportements qui réservent bien des surprises !
Comprendre ces scénario constitue le challenge mathématique proposé pour cette édition du Prix Katherine Johnson : une matinée de réflexion pour aller aussi loin que vous le pouvez. Le sujet est conçu comme une exploration, pas une course ! Chaque piste bien argumentée compte, chaque conjecture testée par simulation est la bienvenue. Et au bout du chemin, un exposé oral pour dévoiler ce que vous avez découvert ! Alors, prête à plonger ?

Comment faire si on hésite pour participer ?

Ne pas hésiter à en parler avec ses enseignants ou demander un entretien pour des conseils en écrivant à ljad.prix_kjohnson@univ-cotedazur.fr.

Quel est le 1^er prix ?

Un séjour à Paris incluant la prise en charge du transport, d'une nuitée à l'hôtel, et une visite au Musée-Maison Poincaré pour deux personnes.

Quelles sont les démarches pour postuler ?

Remplir le formulaire https://forms.gle/7fzc9YEokiQuRS9G9

Quel est le calendrier ?

Inscriptions jusqu'au 15 juin 2026,
challenge mathématique le 2 juillet.

A propos de Katherine Johnson

Katherine Johnson (1918-2020) était une brillante mathématicienne afro-américaine dont les calculs précis ont été essentiels aux premières missions spatiales de la NASA. Issue d'un contexte marqué par la ségrégation raciale, elle a surmonté de nombreux obstacles pour exceller dans un domaine dominé par les hommes blancs. Dotée d'un talent exceptionnel pour les mathématiques, elle maîtrisait parfaitement l'analyse numérique, la géométrie analytique et les équations différentielles. Son expertise en trajectoires orbitales a permis le succès du vol de John Glenn en 1962, où elle a vérifié à la main les calculs de l'ordinateur, preuve de la confiance qu'on lui accordait. Spécialiste des mathématiques appliquées à l'aérospatiale, elle a aussi contribué aux missions Apollo, notamment pour le retour d'Apollo 11 sur Terre. Malgré la discrimination raciale et de genre, elle a su s'imposer par son intelligence et son travail acharné. Son héritage scientifique et son rôle clé dans la conquête spatiale font d'elle une figure emblématique, inspirant des générations de scientifiques afro-américains et de femmes dans les STEM (science, technologie, ingénierie et mathématiques).

Demi-journée d'étude « Parité filles-garçons en mathématiques »

Marc Monticelli — 2026-05-11T07:50:56Z

Une quarantaine d'enseignant·es de mathématiques du secondaire ont participé à cette demi-journée d'étude jeudi 7 mai, organisée conjointement par le LJAD/Mathemarium et le rectorat.

La rencontre s'est ouverte par une conférence de la mathématicienne Elena Di Bernardino, intitulée « L'amitié entre un cercle et un dé : quand la géométrie et l'aléatoire se rencontrent ». L'exposé a été suivi d'un échange autour de son parcours professionnel et de son rapport aux mathématiques. Tant la conférence que ses réponses se sont révélées particulièrement inspirantes : Elena a su faire ressentir ce qui rend les mathématiques passionnantes, bien au-delà de leurs aspects techniques. Un moment empreint d'une certaine magie pour beaucoup d'entre nous.

A suivi une présentation du Mathemarium et de ses actions en faveur des filles, avec un focus sur une initiative remarquable menée au lycée Simone Veil : « Percolamath Lycée ».
Pour clôturer cette après-midi dense, les formateur·rices du rectorat ont animé des ateliers consacrés aux questions de genre et d'égalité en classe.

Restitution des défis scientifiques Maths (Collèges/Lycées)

2026-05-11T07:50:48Z

Une soixantaine d'élèves, répartis en cinq classes allant de la 5^e à la première bac pro menuiserie, étaient réunis ce jeudi 7 mai au LJAD pour présenter leurs travaux dans le cadre des défis scientifiques Maths. Leurs enseignant·es avaient retenu deux questions posées par les chercheur-ses :

Les mathématiques sont-elles importantes pour le sport et la vie courante ? (René Lozi)
Comment calculait-on avant les ordinateurs et les calculatrices ? (Marc Monticelli)

Posters, scènes de théâtre, vidéos et même fabrication de rouleaux de Napier en bois par les élèves de menuiserie : chacun·e s'en est donné à cœur joie pour faire vivre ces questions.
Les enseignant·es n'étaient pas en reste, puisque des défis leur avaient également été proposés, à restituer eux aussi sous forme de posters. Leurs thèmes :

À l'image de la Place Masséna, trouve le plus beau pavé qui soit ! (Philippe Maisonobe)
Il faut que tu respires, et ça, c'est mathématique ! (Benjamin Mauroy)

Après les interventions des élèves, un jury s'est réuni et à décerné plusieurs prix aux classes.
La matinée s'est terminée avec un spectacle « 0, 1, 2, 3, 4, 5, et après ? » (Frédéric havet).

Retour en images sur cette demi-journée particulièrement inspirante.

PS : une demi-journée consacrée aux défis scientifiques pour les classes de primaire est prévue fin mai.

Journée Restitution « Défis Scientifiques » / Filles & Maths

Marc Monticelli — 2026-05-07T07:00:00Z

Illustrations échantillonnées par un modèle génératif probabiliste

Organisation : Service « Science et Société » d'UniCA, LJAD/Mathemarium, Département de mathématiques, DR20 CNRS, Rectorat de Nice

Dans le cadre du projet SCIENCE AZUR labellisé Science Avec et Pour la Société (SAPS) par le Ministère de l'Enseignement supérieur et de la Recherche, Université Côte d'Azur et ses partenaires, partagent la science et la recherche avec le territoire azuréen. Ils vous proposent de répondre à des problématiques scientifiques actuelles en collaborant avec les chercheurs azuréens . L'objectif ? Stimuler la curiosité, renforcer l'esprit critique et former les citoyens de demain. Et surtout, rendre la science accessible à toutes, et à tous en donnant aux élèves une expérience concrète !

Le LJAD en partenariat avec le rectorat, propose des défis pour les enseignant-es en plus des défis pour les scolaires.

Matinée défis scientifiques - Classes

9h00 - 9h30 : Arrivée des classes .
9h30 - 9h45 : Discours d'ouverture.
9h45 - 10h45 : Présentation des réponses aux défis (5 classes)
- Collège de l'Éganaude avec deux classes de 5^e (Carole Clastres)
  Question Les mathématiques sont-elles importantes pour le sport ?
- Collège Jules Verne avec une classe de 5^e (Angélique Videau)
  Question : Comment calculait-on avant les ordinateurs et les calculatrices ?
- Lycée Pro Léon Chiris avec une classe de 1^re (Alexander Samuel)
  Question Comment calculait-on avant les ordinateurs et les calculatrices ?
- Collège Jean Giono avec une classe de 6^e (Camile Regula)
  Question Comment calculait-on avant les ordinateurs et les calculatrices ?
10h45 : Réponse des chercheurs
René Lozi, Philippe Maisonobe, Benjamin Mauroy, Marc Monticelli.
10h45 - 11h : Présentation posters.
11h : Remise des diplômes Défis scientifiques.
11h30 - 12h30 : Spectacle « 0, 1, 2, 3, 4, 5, et après ? » (Frédéric Havet).

Après Midi - Filles & Maths / Parité

13h30 : Accueil café
14h00 : Conférence « L'amitié entre un cercle et un dé : quand la géométrie et l'aléatoire se rencontrent ».
par Elena di Bernardino, Mathématicienne, Professeure des Universités, membre IUF junior.
15h00 : Mathémarium - Présentation de l'action « Percolamath Lycée » et des différentes initiatives.
15h30 : Pause.
15h40 : Ateliers parités (rectorat).

From Interface Builder to LLM: How Code Abstraction Has Evolved

Marc Monticelli — 2026-05-01T16:18:46Z

How two foundational paradigms that emerged in the 1970s and 1980s have stood the test of time to find an unexpected extension in the use of LLMs for programming—and what this means for those who have made interactivity their tool for thinking.

— Jean-Marie Hullot · NeXT · 1988 — Tracing a conceptual lineage

I. A quiet revolution

In 1988, Jean-Marie Hullot's Interface Builder marked a genuine conceptual break, one whose significance has not yet been fully acknowledged. On Steve Jobs's NeXT machines, a developer could for the first time see an interface take shape, connect buttons to code by drawing simple wires, and observe how the application behaved — without ever restarting the compiler. Programming ceased to be a solitary affair of text and became a visual, immediate, embodied dialogue.

The stakes went well beyond convenience. Interface Builder carried two ideas of deep intellectual coherence: on one hand, the mutualisation of code as a mode of collective construction; on the other, interactivity as a mode of thinking through development. Nearly forty years later, these two ideas find their logical continuation in large language models applied to programming.

A good tool does not interpose itself between intention and its realisation. It makes them coincide.

— Design principle, NeXT Software, 1990s

II. First paradigm: the mutualisation of code

The idea did not originate at NeXT. It was born at Xerox PARC in the 1970s, with Smalltalk — the first language to push the principle of object-oriented inheritance to its logical conclusion. Alan Kay and his colleagues had grasped something fundamental: if code can be organised into objects that build on their predecessors without rewriting them, then programming effort can be mutualised — written once, reused everywhere, enriched collectively.

Smalltalk went further still: its environment was not a program one compiled and relaunched, but a living image — a space of objects in permanent operation. Changing the code of a method in the class browser was enough for all objects currently running to adopt the new behaviour immediately, without interrupting the machine. Because message dispatch between objects was dynamic, modified code took effect at the next message send. One could literally repair a program while it was running. This principle — code as a living, immediately reactive material — is the founding intuition of all the interactivity that followed.

But Smalltalk remained the domain of researchers and specialists. It was NeXT that professionalised this paradigm by crystallising it into its APIs, Foundation and AppKit: stable, documented frameworks ready for industrial production. Developers no longer had to write the foundations of their applications themselves; they inherited a shared infrastructure and could focus their energy on what actually distinguished their work.

Interface Builder took a further, decisive step: it democratised this mutualisation down to the non-programmer. By placing an NSButton object on a canvas, even someone who could not read Objective-C was instantiating thousands of lines of code written, tested, and documented by others. They were not creating a button; they were invoking the button that an entire community had built before them, without needing to understand its internal mechanics.

This gesture — calling rather than writing, combining and arranging rather than building from scratch — reveals a simple economic truth: what has been mutualised no longer needs to be reinvented. What Smalltalk had theorised, what NeXT had industrialised, Interface Builder made accessible.

The genealogy

Smalltalk — invents mutualisation through inheritance and living code (image, dynamic dispatch). Reserved for researchers.

NeXT / AppKit — professionalises mutualisation. Accessible to expert developers.

Interface Builder — gives living code its visual dimension. Democratises access to non-programmers.

The invariant principle

At each stage, the circle of those who can benefit from mutualised code widens — without those entering that circle needing to understand what happens underneath. The power is preserved; the barrier to entry falls.

III. Second paradigm: interactivity as a mode of thinking

The second contribution of Interface Builder is perhaps even more radical — or more precisely, it is where it makes its most original contribution. The idea of immediately reactive code did not originate with it: Smalltalk had already inscribed it at the heart of its architecture, through its living image and dynamic message resolution. What Smalltalk had invented for the expert developer, Interface Builder was going to make visible and accessible.

Before Interface Builder, programming meant write, compile, run, observe — a linear, deferred cycle in which thought and result were separated by compilation time. Interface Builder broke this cycle in a new way: not merely through runtime dynamics, but through the visual gesture.

Thanks to the dynamic runtime of Objective-C — inherited directly from Smalltalk — and the IBAction/IBOutlet mechanism, a developer could connect a button to a method by drawing a line with the mouse. The effect was immediate, visible, reversible. Code and its graphical incarnation coexisted simultaneously, within the same mental space. One no longer described an interface: one shaped it.

This idea — that one understands better by manipulating than by reading, that one thinks better by interacting than by describing — is not specific to software. It is a mode of thinking whose roots trace back to Dewey, to Papert, and which cognitive scientists today call embodied cognition.

If there is any delay in that feedback loop, between thinking of something and seeing it, and building on it, then there is a whole world of ideas which will just never be. These are thoughts that we can't think.

— Bret Victor, Inventing on Principle (2012)

IV. Personal perspective — Thirty years building interfaces for thinking

I discovered NeXT in 1988 and began using Interface Builder in 1989 as a tool that would free me from the repetitive constraints of building graphical interfaces. As a scientific computing engineer working alongside physicists Pierre Coullet and later Jean-René Chazottes, I came to understand its full significance. We were looking together for an answer to a question that was not, at its core, about computing: how to make equations and mathematics vivid, accessible, intuitive? How, at least initially, to set aside the formalism and give it immediacy?

My answer, developed over three decades at CNRS, has always been the same: through interactivity. Not interactivity as a pedagogical convenience, but as a mode of knowledge production.

Adjusting a parameter, changing an initial condition, shifting from one representation to another: each of these gestures brings a different facet of the same model into view. This is not a demonstration, but it is not mere illustration either. It is an exploratory space where intuition forms through direct contact with the phenomenon. One understands a Hopf bifurcation differently when one watches it prepare itself, then unfold under one's hands: the equilibrium loses its stability, an oscillation emerges, the system changes regime. The theorem establishes the conditions for this transition; the interactive tool makes its internal dynamics perceptible.

Interactive visual simulations as instruments of thought
What I have developed — from the 70 simulations in the Dynamical Systems eBook by Chazottes and Monticelli to those for the probability MOOC at École Polytechnique, from the interactive visualisations for Images des maths to the Experimentarium Digitale — all proceed from the same principle: the numerical tool must not illustrate mathematics, it must make it practicable. It must lower the cognitive cost of access without betraying the rigour.

A researcher working with such tools to interrogate a Lorenz system is not watching the equation rendered as an image: they are putting the system to the test. They adjust a parameter, restart a trajectory from a nearby initial condition, observe the attractor deform, change the projection, go back, compare two regimes. Each manipulation is not merely a change of display; it is a question put to the model. Where a paper presents a stabilised result, the interactive tool makes perceptible the path by which an intuition forms: spotting a transition, suspecting a bifurcation, distinguishing what belongs to the phenomenon from what belongs to the representation. The researcher is not receiving a demonstration; they are building an active relationship with the system. This moment is not yet proof, nor a publication, nor even necessarily a result. But it belongs fully to the work of research: it is the exploratory moment when hypotheses become thinkable.

This parallel is not rhetorical. In both cases, what is at stake is a reduction of cognitive latency: the delay between intention and observation of its effect. The shorter this delay, the more freely thought can unfold. Interactivity is not a pedagogical luxury — it is a condition for creativity.

Interactive simulation (my practice)

The researcher manipulates parameters, initial conditions, viewpoints on the system — exploring a territory from multiple directions. Mathematics ceases to be a text to decipher and becomes an object one can hold, turn, and question.

The barrier is the symbolic formulation.

The analogy with Interface Builder

The developer wires a component, observes the effect in the interface, adjusts, and repeats. Code becomes a space for manipulation rather than a text to compile.

The barrier is the compile-run-debug cycle.

When LLMs reverse the perspective
For thirty years, I built tools so that others — researchers, students, pupils — could do mathematics without mastering programming. I was the craftsman of interactivity for others. I knew how to code; my tools freed those who did not.

LLMs applied to programming have reversed this asymmetry.

When I develop today with Claude Code — describing in plain language a simulation of a mathematical model, observing the generated code, correcting it with a sentence, watching the animation evolve — I am living exactly the experience I have sought to offer my users from the start. I have become the user of my own paradigm.

I was building interfaces so that mathematicians could model and explore their equations intuitively. LLMs now allow me to program intuitively myself.

The feedback loop is identical: describe an intention → observe a result → refine through conversation → observe again. This is not traditional software development. It is exploration — the same exploration I sought to make possible for differential equations or stochastic processes, now applied to code itself.

My interactive simulations

Slider → parameter → immediate observation of system behaviour. Mathematics becomes a tactile experience.

Interface Builder (1988)

Wiring → object-method connection → immediate observation of UI behaviour. Code becomes a visual experience.

LLMs for programming (today)

Description → generated code → observation → conversational refinement. Programming becomes a dialogic experience.

What Jean-Marie Hullot had achieved for graphical interfaces — making code manipulable without erasing its structure — LLMs are achieving for programming as a whole. For me, there is in this convergence something that resembles coherence: the same principles that guided me in building my tools are guiding, on a larger scale, the evolution of the act of programming itself.

V. LLMs as the culmination of both paradigms

The use of LLMs for programming now appears as the coherent continuation of what Smalltalk and Interface Builder had initiated. In this specific domain, large language models are not a break with computing's past — they are its natural extension, carried to its ultimate consequence.

Mutualisation at the scale of the world's code corpus
Smalltalk mutualised the code of a handful of researchers at Xerox PARC. NeXT's APIs extended this to a professional community. Interface Builder opened it to non-programmers, able to assemble components without reading the code. LLMs specialised in programming cross the final frontier: they mutualise the entire collective knowledge in code — decades of public repositories, technical documentation, developer discussions, algorithmic papers — and open it to anyone who can formulate an intention in natural language.

When I ask Claude to write a program simulating the evolution of a Lotka-Volterra system using the RK4 numerical method — that is, fourth-order Runge-Kutta — my approach is of the same nature as that of the NeXT developer who instantiated an NSButton, or the Interface Builder user who dragged one onto a canvas. I am invoking a mutualised collective programming effort, without mastering all its internal mechanisms. What changes is the scale: planetary rather than communal, diachronic rather than synchronic. And what also changes is the barrier to entry: a sentence in plain language rather than a wiring gesture.

Interactivity carried to natural language
Interface Builder had substituted visual wiring for the compile-run-debug cycle. LLMs substitute conversation in natural language for the act of syntactic writing. The nature of latency changes: it is no longer the time of compilation or debugging — it is the time of formulation. The obstacle is no longer technical; it is semantic.

And what is remarkable is that this interactivity does not sacrifice structure. Just as Interface Builder allowed one to assemble components visually without relinquishing their internal richness, LLMs allow one to describe an intention in natural language without relinquishing the precision of the resulting code. The surface is natural; the depth remains rigorous.

Interface Builder (1988)

Mutualisation: Cocoa inheritance, shared framework.

Interactivity: visual wiring IBAction/IBOutlet.

LLMs for programming (2020–)

Mutualisation: world code corpus in the weights.

Interactivity: conversation in natural language.

VI. The continuity of an idea

Jean-Marie Hullot did not predict LLMs. But the two principles he embodied in Interface Builder — making the mutualisation of code accessible and making code immediately interactive — run through the history of computing as a continuous thread. That thread goes back further still: to Alan Kay and Smalltalk, who were the first to understand that object inheritance was a form of collective organisation of human intelligence.

What we observe over fifty years is a continuous democratisation of the act of programming: Smalltalk reserved the paradigm for researchers, NeXT opened it to expert developers, Interface Builder extended it to non-programmers, LLMs offer it to anyone who can formulate an intention in natural language. At each stage, the power is preserved — or amplified. Only the barrier to entry falls.

For those who, like me, have built their practice on the idea that understanding comes through manipulation, that exploration prepares demonstration, that latency between intention and observation is the enemy of thought — the use of LLMs for programming is a welcome surprise, but also a confirmation.

It confirms that interactivity was not a comfort feature in software development, but a mode of thinking whose reach extends well beyond software engineering. It applies to mathematics, to physics, and now to programming itself.

What I have sought to offer scientific users for thirty years, LLMs now give back to me: the possibility of thinking by doing, of understanding by exploring, of creating by conversing — applied this time to code itself.

Interface Builder had opened this path for graphical interfaces. LLMs open it for programming.

This essay was written as a personal reflection on the mediation of mathematics and scientific computing, drawing on thirty years of developing interactive numerical tools at INLN and then LJAD (CNRS, Université Côte d'Azur).

My thanks to Jean-René Chazottes for his careful reading and valuable suggestions, which contributed to improving the clarity of this text.

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From Interface Builder to LLM: How Code Abstraction Has Evolved

I. A quiet revolution

II. First paradigm: the mutualisation of code

The genealogy

The invariant principle

III. Second paradigm: interactivity as a mode of thinking

IV. Personal perspective — Thirty years building interfaces for thinking

Interactive simulation (my practice)

The analogy with Interface Builder

My interactive simulations

Interface Builder (1988)

LLMs for programming (today)

V. LLMs as the culmination of both paradigms

Interface Builder (1988)

LLMs for programming (2020–)

VI. The continuity of an idea

Quel est le 1^er prix ?