Si on monte une étagère sans croisillon derrière, elle risque de s’écrouler.
Combien de liens sont alors nécessaires pour lier rigidement dans le plan entre eux 3 sommets ? 4 sommets ? n sommets ?
Et si on pose maintenant la même question dans l’espace à 3 dimensions ?
Avec les fameux jeux de construction constitués de sphères et de tiges aimantées, nous vous proposons d’aller à la rencontre de la théorie mathématique de la rigidité des structures formées de pivots et de barres.
Parmi les questions qu’on peut se poser en 2 dimensions :
Avec n boules et l liens, est-ce que je peux faire deux assemblages différents, l’un rigide et l’autre pas ? Ou est-ce que le caractère rigide ou déformable d’un assemblage ne dépend que des nombres de boules et de liens n et l ?
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Parmi les questions qu’on peut se poser en 3 dimensions :
On prend 2 assemblages rigides avec n1 et n2 boules ; combien de barres sont nécessaires pour les attacher de façon rigide ?
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(Atelier conçu par Julien Barré pour « Sciences et expériences » en 2013 quand il était au laboratoire J.A. Dieudonné).
Fiche pédagogique à venir.
