Fascicules

(par Cyril Karamaoun, post-doc)
Le poumon est l’organe principal de la respiration. Par son mouvement (inspiration, expiration), il amène de l’air frais chargé en oxygène au fond du poumon. Il reçoit en échange du dioxyde de carbone, un déchet, qui est éliminé en expirant. … Selon plusieurs aspects, le poumon peut être vu comme une structure fractale. Mais qu’est-ce qu’une fractale ?
On peut définir une figure fractale comme un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la (…)

La fractale que vous allez fabriquer a été imaginée par le mathématicien Jean Brette qui a travaillé au Palais de la Découverte.
Découpez et pliez selon les indications en dernière page. Ouvrez et découvrez à l’interieur votre fractale de poche à emporter partout.
Une fractale est un objet mathématique -courbe ou surface- dont la structure est invariante par changement d’échelle. Autrement dit, quel que soit le « zoom » sur la fractale, on voit la même fractale. On parle de figure (…)

Une pizza a été découpée n’importe comment, et toutes les parts ne sont pas égales. Vous et votre ami avez décidé de vous partager la pizza en choisissant chacun votre tour une part. Qui en aura le plus ?

Pour la petite histoire
L’histoire de ce petit bout de papier semble commencer en 1939 lorsqu’un étudiant britannique, Arthur Stone, en séjour au États Unis se met à découper les feuilles au format US pour pouvoir les faire rentrer dans son classeur européen. Il se met alors à plier ces bandes de papier et le premier flexagone apparaît..... Le flexagone connaîtra ensuite ses heures de gloire à la fin des années 50 après la parution d’un article dans la revue Scientific American de Martin (…)

Au XV^e siècle, Léon Battista Alberti imagine un système de cryptage par substitution polyalphabétique :
la transformation d’une lettre en une autre n’est pas fixe comme dans le cryptage par translation (A->D), car la correspondance de transformation change au fur et à mesure du cryptage (ex : A->D, puis A->J, ...).
Pour y arriver, Alberti invente un appareil formé de deux roues circulaires centrées, chacune portant un alphabet. Toutes les 3 ou 4 lettres cryptées, on tourne la roue centrale (…)

Rendre les mathématiques accessibles est une préoccupation ancienne. Parmi les plus belles tentatives plusieurs datent du XIX^e siècle.
Citons tout d’abord l’édition des Éléments d’Euclide de Olivier Byrne (1847) dans laquelle diagrammes et symboles en couleur remplacent avantageusement les lettres.
Signalons ensuite la magnifique collection d’objets mathématiques de l’Institut Henri Poincaré qui étaient destinés à l’enseignement, bien avant l’apparition des imprimantes 3D, et rendus (…)

Dans un article qui fera date, « On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem » publié en 1936, Alan Turing, jeune mathématicien anglais, jette les bases de ce qui deviendra la théorie de la calculabilité en répondant par la négative à la question de savoir si toute proposition peut être démontrée dans un système formel. Pour ce faire, il imagine une machine à calcul universelle ... en papier.
Cette machine est composée d’un « ruban » supposé infini, chaque case (…)