Photo de couverture : © IHP.
Photos de l’article : © Thibault Jaouen.
15 septembre 2026. Il est à peine neuf heures du matin et l’Institut Henri Poincaré, au cœur du quartier latin, commence déjà à se remplir. Pendant deux jours, mathématiciens et mathématiciennes venus du monde entier vont se retrouver ici pour célébrer le centième anniversaire d’un mathématicien d’exception : Jean-Pierre Serre.
Un siècle après sa naissance le 15 septembre 1926 à Bages, dans les Pyrénées-Orientales, se tient une conférence en son honneur, sobrement intitulée « Serre100 ». Organisée par Luc Illusie et Michel Broué, eux-mêmes brillants mathématiciens proches de Serre, elle verra se succéder des orateurs d’exception : Pierre Deligne (médaille Fields 1978, prix Abel 2013), Peter Sarnak, Maryna Viazovska (médaille Fields 2022), Ramon van Handel, Don Zagier, et finalement Serre lui-même.
Si ces grands noms, et bien d’autres encore dans l’assistance, sont réunis en ce jour, c’est que Serre occupe une place à part dans les mathématiques modernes. Son parcours commence à l’École normale supérieure, où il entre en 1945. Il soutient sa thèse en 1951 sous la direction d’Henri Cartan. Très rapidement, ses travaux l’amènent à s’intéresser à plusieurs domaines qui, à l’époque, sont encore en pleine construction : la topologie algébrique, la géométrie algébrique et la théorie des nombres. L’aspect visionnaire de ses travaux dans chacun de ces domaines, la rigueur et l’élégance de ses idées font de lui un modèle pour des générations de mathématiciens et mathématiciennes.
Tout au long de sa carrière, la profondeur de ses vues n’a pas manqué d’être remarquée : en 1954, alors qu’il n’a que 27 ans, Serre reçoit la médaille Fields, il est encore à ce jour le plus jeune à l’avoir obtenue. Au fil des années, les prix se succèdent : prix Balzan 1985, médaille d’or du CNRS 1987, prix Wolf en 2000, et finalement le premier prix Abel en 2003. Il a enseigné pendant 40 ans au collège de France, et il est également l’auteur de nombreux ouvrages devenus classiques, témoignant ainsi de sa capacité à partager les plus beaux aspects de cette science. On comprend alors mieux l’ampleur de cette conférence Serre100 : son but n’est pas simplement raconter ce que Serre a fait, mais faire voir ce que ses idées sont devenues.
Après un message de bienvenue d’Illusie nous avertissant que Serre n’a pas pu faire le déplacement à cause de problèmes de vertige, nous avons eu un premier exposé portant sur les représentations des groupes réductifs finis, qui furent exposées avec brio par Deligne. Suite à une courte pause aux airs de réunion de famille, Sarnak a parlé des zéros de fonctions L, en mettant en avant à quel point la notion de conducteur, introduite par Serre, est essentielle dans la théorie des nombres moderne. Son exposé fut remarquable, notamment car il présentait les nouveaux résultats obtenus par Claude sur les zéros de la fonction zêta de Riemann. Suite à une question de l’assistance, il a livré son avis sur le sujet : si actuellement le problème majeur est que les entreprises gérant ces modèles d’IA ne sont pas transparentes, elles restent un outil très prometteur pour la recherche.
Au cours des discussions de la pause méridienne, chacun se prête volontiers à raconter une anecdote personnelle sur Serre : sa vie actuelle à Lausanne, une fois où il a corrigé une erreur à eux, un de ses exposés qui l’ont particulièrement marqué. D’autres discutent de la longévité des mathématiciens : Henri Cartan est mort à 104 ans, Jacques Diximier a eu 102 ans cette année, et le tenant du record, Leopold Vietoris, est mort à 110 ans.
Après la pause, Viazovska a présenté des résultats liés aux questions d’empilements compacts de sphères, proches des travaux lui ayant valu la médaille Fields. Enfin pour clore la journée, il était initialement prévu que le héros du jour fasse un exposé. N’ayant pas pu se déplacer, il a tout de même tenu à faire son exposé en visioconférence. Serre a tenu à nous parler de plaisir ; non pas celui de faire des mathématiques, mais plutôt du plaisir à voir les mathématiques se faire : il a retracé, depuis les années 50, les différentes avancées qui l’avaient enthousiasmé. C’était un bel exposé, et il en a fait sourire plus d’un dans l’assistance, moi le premier. Le texte intégralement retranscrit de sa conférence est disponible ici, en anglais et en français : https://gist.github.com/mbintz/8cb96beaebc4713246fe93b5372e3c0a?utm.
Le lendemain, c’était au tour de van Handel de prendre la parole dans l’amphithéâtre Hermite. Moins connu de l’assistance que les autres orateurs, il a fait un bel exposé sur des travaux de Minkowski. J’appris au cours d’une discussion avec Broué que c’est Deligne qui avait suggéré de lui proposer de faire un exposé, gageant de sa grande qualité. Finalement, le dernier à parler fut Don Zagier, dont le sujet fut les valeurs des fonctions zéta multiples. Avant de commencer, il raconta diverses anecdotes sur Serre, en le remerciant pour son grand apport dans sa carrière.
Après les conférences, j’ai eu l’occasion d’échanger avec Broué et de l’interroger sur l’organisation de cette conférence. J’appris que Serre avait explicitement demandé de ne pas lui faire d’éloges au début des exposés, témoignage de sa grande modestie. Il me raconta également qu’entre l’IHP, le collège de France et l’académie, c’est Serre qui a choisi l’IHP car « c’est sa vie, ce sont les séminaires Bourbaki, c’est la maison des mathématiciens ». Évoquant l’absence de Serre, il m’expliqua que finalement, au delà de ses problèmes de vertige, ce n’est pas plus mal qu’il n’est pas été là, car « les gens auraient voulu le toucher comme une Sainte Croix ». À défaut d’avoir pu toucher la Sainte Croix, nous aurons au moins eu la chance de l’entendre parler de mathématiques.
