Mathemarium

Triangul'Aire

Marc Monticelli — 2025-04-04T07:40:50Z

Il s'agit d'une idée d'Alineor Defaux, et conception par Camille Bisson et Stéphane Cord lors du 4^e Fabrikathon à Nice.

Une idée d'activité

Rappeler comment on montre la formule A=(B*h)/2 pour un triangle rectangle et montrer comment on generalise pour un triangle quelconque (avec un decoupage)
Donner la formule abstraite (avec des lettres pour representer base et hauteur) et d'expliquer / interpreter pour dire notamment que cela signifie que tous les triangles ayant meme B et h ont meme aire
Montrer le triangulaire (et expliquer que le nombre de billes est une approximation de l'aire

Flexagones

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:21Z

Plan avec motifs pour visualiser le mouvement des différentes faces + fascicule.
L'histoire de ce petit bout de papier semble commencer en 1939 lorsqu'un étudiant britannique, Arthur Stone, en séjour au États Unis se met à découper les feuilles au format US pour pouvoir les faire rentrer dans son classeur européen.
Il se met alors à plier ces bandes de papier et le premier flexagone apparaît.
Le flexagone connaîtra ensuite ses heures de gloire à la (...)

Pythagore, son arbre, ses puzzles

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:19Z

Deux fiches élèves sur le théorème de Pythagore. La première reprenant l'idée d'un écoulement discret entre les carrés associées aux côtés. La seconde, son lien avec les fractales.

Les solides de Platon ou tétraèdres réguliers

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:17Z

- Géométrie et fractales / Mathothèque

Fractale - Le tétraèdre de Sierpinski

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:15Z

Fiche pédagogiques enseignant·e / élèves (PDF)

Une fractale est un objet mathématique -courbe ou surface- dont la structure est invariante par changement d'échelle. Autrement dit quel que soit le « zoom » sur la fractale, on voit la même fractale. On parle de figure auto-similaire.

De nombreux phénomènes naturels possèdent des formes fractales : le tracé des côtes maritimes ou encore l'aspect du chou romanesco.

L'adjectif « fractal » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier ».

La fractale que nous vous proposons de construire est basée sur le tétraèdre. Le tétraèdre fractal est l'extension naturelle à la 3^e dimension du triangle de Sierpinski. On le nomme aussi tétraèdre de Sierpinski.

Connecteurs à imprimer en 3D format STL :

1 exemplaire :

Connecteur 1x1
12 exemplaires :

Connecteur 4x3

Patron du tétraèdre à imprimer recto-verso.
Ce patron a été pensé pour faciliter le pliage des tétraèdres pour les plus petits -mais pas que - sous forme de jeu : il faut plier successivement le papier afin de compléter les disques de couleurs en commençant par le mauve.

Version avec lignes de pliage :

Version sans lignes de pliage :

Fractale de Jean Brette

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:14Z

Géométrie fractale des poumons

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:12Z

A travers trois dispositifs, dont un ludique des plus originaux imaginé au fablab du LJAD, découverte du mécanisme de la respiration, de la structure géométrique du poumon, et de son lien avec les fractales.

Origami

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:10Z

Le ballon de foot

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:08Z

Choux romanesco

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:25:07Z

Le choux de Romanesco est sans doute l'un des exemples les plus surprenants de structure mathématiques dans la nature de part sa structure fractale et sa proximité au quotidien.

En février 2025, les jardiniers du campus Valrose nous ont planté devant le bâtiment du Mahtemarium des choux Romanesco pour accueillir les visiteurs.
Nous vous tiendrons au courant sur les réseaux sociaux de la progression de leur pousse.