Mathemarium

Jouets d'enfants de Grothendieck

Marc Monticelli — 2025-09-20T18:16:02Z

A l'occasion de l'exposition « Grothendieck Mathématicien - Le temps des réflexions » , nous avons créé un jeu de construction directement inspiré des célèbres Dessins d'enfants de Grothendieck introduit dans son Esquisse d'un programme pour un poste au CNRS.

Ce jeu de construction est dans l'esprit de de document dans lequel Grothendieck propose un jeu de “Lego-Teichmüller” jusqu'à en décrire le contenu des boites.
Toutefois, il ne s'agit pas d'un atelier en soit, plus un hommage. Il peut être prêté dans le cadre d'expositions ou de conférences.

Triangul'Aire

Marc Monticelli — 2025-04-04T07:40:50Z

Il s'agit d'une idée d'Alineor Defaux, et conception par Camille Bisson et Stéphane Cord lors du 4^e Fabrikathon à Nice.

Une idée d'activité

Rappeler comment on montre la formule A=(B*h)/2 pour un triangle rectangle et montrer comment on generalise pour un triangle quelconque (avec un decoupage)
Donner la formule abstraite (avec des lettres pour representer base et hauteur) et d'expliquer / interpreter pour dire notamment que cela signifie que tous les triangles ayant meme B et h ont meme aire
Montrer le triangulaire (et expliquer que le nombre de billes est une approximation de l'aire

Robots DIY

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:35:00Z

La clef de cryptage Pif Gadget

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:31:20Z

Le Scytale

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:31:19Z

- Cryptographie

Enigma

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:31:17Z

Le cadran d'Alberti

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:31:15Z

Au XV^e siècle, Léon Battista Alberti imagine un système de cryptage par substitution polyalphabétique : la transformation d'une lettre en une autre n'est pas fixe comme dans le cryptage par translation (A->D), car la correspondance de transformation change au fur et à mesure du cryptage (ex : A->D, puis A->J, ...).
Pour y arriver, Alberti invente un appareil formé de deux roues circulaires centrées, chacune portant un alphabet. Toutes les 3 ou 4 lettres cryptées, on tourne la roue centrale d'un cran, ce qui change les correspondances des lettres.
La machine Enigma reproduit exactement ce mécanisme de base, mais de façon plus complexe - on enchaîne en quelque sorte 3 ou 4 cadrans d'Alberti - et plus automatisées - on tape les lettres sur un clavier de machine à écrire, le résultat de la transformation de la lettre s'affiche sur un voyant lumineux, et les roues tournent automatiquement.

La caverne

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:30:11Z

Dispositif interactif présentée lors de l'exposition « Jeux vidéo. Entre Ombres & Lumières » à la médiathèque de Contes (06) du 29 août au 3 septembre 2016, à la biennale Movimenta en 2017.

Tennis for two (réplique Arduino)

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:30:10Z

Pong de Mondrian et théorème des 4 couleurs

Marc Monticelli — 2023-06-27T11:30:08Z

Projet doctorant dans le cadre de la formation doctorale à la culture scientifique du LJAD.
Doctorant : Louis Lamerand.

Sorti en 1972, Pong est le jeu qui a fait connaître et démocratisé le jeu-vidéo par la simplicité et l'efficacité de son gameplay et par sa prise en main immédiate. Avec ses quelques pixels et ses 2 molettes (ou paddle), il incarne l'essence du jeu-vidéo.

Pong de Mondrian

Une simple vidéo sur twitter d'un pong ayant pour fond une œuvre de Mondrian, nous a donné l'idée de créer une version de ce jeu qui génère rectangles et couleurs par le mouvement de la balle.

Pong et coloration

Le principe : la partie va générer de nouveaux rectangles qu'il va falloir coloriser en respectant la règle suivante : 2 rectangles adjacents (qui se touchent par un côté) ne doivent pas avoir la même couleur.

Gameplay

1 - Comme tout Pong qui se respecte, vous allez devoir renvoyer la balle vers l'adversaire pour ne pas perdre.
2 - A chaque création d'un nouveau rectangle, la balle s'arrête 5 secondes, vous donnant le temps de changer sa couleur pour respecter la contrainte des couleurs non adjacentes indiquée plus haut.
3 - Vous avez la possibilité de renvoyer la balle avec un certain angle (le tracé de la balle après le rebond est affiché) pour créer des rectangles aux endroits appropriés pour arriver à respecter la contrainte des couleurs non adjacentes.

Comment sont créés les nouveaux rectangles ?

En traversant une ligne (ou en rentrant dans un rectangle), la balle va créer une nouvelle ligne parallèle à cette ligne qui va suivre le mouvement de la balle, et couper en 2 le rectangle qu'elle traverse.
Si la balle ressort du côté opposé, aucun nouveau rectangle n'est créé (ou le nouveau remplace l'ancien)

Comptage des points

Gagne le point (l'adversaire rate la balle) : + 5 points
Au moins 1 rectangle adjacent au nouveau rectangle a la même couleur : -1 points
Comme c'est le joueur qui vient de renvoyer la balle qui modifie la couleur des nouveaux rectangles, c'est aussi lui qui perd des points quand la condition d'adjacence n'est pas respectée.

Fin de partie Pong

Une partie de Pong se joue en 2 manches gagnantes.
On comprend qu'on peut perdre la balle mais gagner parce que l'adversaire a un très grand nombre de rectangles adjacents avec la même couleur.
On fixe une limite minimum de point pour éviter que les échanges ne deviennent trop longs. Un joueur qui atteint -30 points perd automatiquement.

Suite du jeu et théorème des 4 couleurs

Si vous avez joué assez longtemps, vous vous êtes rendu compte qu'il ne vous a pas été toujours possible de respecter la règle des couleurs.
Heureusement, après chaque manche vous avez une seconde chance et le jeu continue dans un nouveau mode : vous pouvez sélectionner chacun des rectangles et en changer la couleur. Arriverez vous à respecter la règle de n'utiliser que 4 couleurs, et qu'aucun rectangles de la même couleur ne se touche ?

Essayez la représentation sous forme de graphe. Que vous inspire-t-elle ? La trouvez-vous plus lisible ?

Carte postale

Lors des la fête de la science, les joueurs ont pu faire une impression du résultat de leur partie sous forme de carte postale.

Il existe 3 versions :

Arcade. 1^re version en Python sur borne d'arcade DIY.
Table tactile. Se joue avec des paddles physique imprimé en 3D.
Tablette. Se joue au doigt.