Mathemarium

Connaît-on toutes les suites de Barker ?

Eliahou Shalom , Marc Monticelli — 2022-03-21T18:01:00Z

Les conjectures du trimestre / La question considérée ici concerne des suites finies de +1 et −1 satisfaisant quelques conditions élémentaires. Elle est ouverte depuis plus de 60 ans.

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Qu'est-ce qu'une Équation aux Dérivées Partielles Stochastique ?

LJAD — 2014-12-05T10:53:00Z

Martin Hairer vient de recevoir la Médaille Fields pour ses travaux sur les structures de régularité, qui ont permis des progrès importants dans l'étude des équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS). D'où viennent ces équations, à quoi servent-elles, et quels sont ces progrès importants ? Nous nous proposons ici d'apporter quelques éléments de réponse à ces questions à l'aide d'exemples.

Assimilation de données en géophysique

Didier Auroux — 2014-08-06T09:58:00Z

L'assimilation de données est l'ensemble des techniques qui permettent de combiner un modèle et des observations (ou données). D'un côté, le modèle, qui est généralement représenté sous forme d'équations mathématiques : c'est la phase de modélisation, d'un phénomène physique, biologique, chimique, etc, qui consiste à représenter ce phénomène à l'aide d'équations mathématiques. Et de l'autre, les données, représentant une source d'information expérimentale ou observationnelle. Et le but de combiner modèle et données est généralement de reconstituer l'état de l'écoulement d'un fluide géophysique - par exemple un océan, ou l'atmosphère.

Les mathématiques de la morphogénèse (II)

Pascal Chossat — 2013-01-05T11:00:00Z

L'article publié par A. Turing en 1952 et intitulé « The chemical basis of morphogenesis » a ouvert la voie à une théorie mathématique de la naissance des formes dans les systèmes biologiques. Les idées de Turing ont été présentées dans un article précédent dans le cas simple où le « substrat » est un anneau de cellules. Toutefois l'approche mathématique de ce problème ne se limite ni à la biologie ni à un domaine circulaire. Dans cet article je présente des résultats récents sur la morphogénèse dans le plan euclidien puis dans le plan hyperbolique, sans référence particulière aux modèles issus de la biologie.

Les mathématiques de la morphogénèse (I)

Pascal Chossat — 2012-11-20T11:02:00Z

En 1952 Alan Turing a publié un article intitulé « The chemical basis of morphogenesis » dans lequel il a introduit des idées fondamentales sur les mécanismes de la formation spontanée des structures dans les réactions chimiques et en particulier dans les organismes vivants. Le traitement mathématique de ce problème s'applique à de nombreux autres domaines comme l'hydrodynamique, la cristallographie, la dynamique des populations, pour n'en citer que trois. Cela reflète l'existence de « classes d'universalité » des formes et de leur apparition dans les systèmes naturels.

La journée parité du 6 juin 2011 : bilan et perspectives

Fabrice Planchon , Magali Ribot — 2011-11-23T11:02:00Z

Le lundi 6 juin s'est tenue à l'IHP la première journée sur la parité en mathématiques.
Cette journée s'annonçait d'emblée comme un succès, au vu du grand nombre de participant-e-s (presque une centaine) et de la grande mixité de l'assistance.

Evaluer l'activité de recherche en sciences mathématiques : quelques principes et beaucoup de lecture

Fabrice Planchon — 2010-02-20T11:03:00Z

Le présent texte est, pour une grande part, inspiré d'un texte écrit par trois mathématiciens australiens, A. Carey, M. Cowling and P. Taylor, en 2006, dans le cadre d'une réflexion menée par le ministère de la recherche australien sur les indicateurs de qualité. Ce texte, publié ultérieurement par la gazette mathématique australienne, a été traduit en français par S. Cordier et publié dans Matapli.

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