Mathemarium

[Vidéo] Poumon et fractales, pourquoi respirer est (aussi) mathématique

Cyril Karamaoun — 2020-10-16T17:46:39Z

Le poumon est l'organe central de la respiration, qui alimente le corps en oxygène et élimine le gaz carbonique. Le problème, c'est qu'il faut une surface d'échange énorme pour répondre aux besoins du corps, alors que le poumon est confiné dans une cage thoracique de dimension réduite. Pour résoudre ce problème, le poumon a adopté au cours de l'évolution une structure d'arbre que les mathématiciens appellent « fractale ». Et pour étudier ces relations entre biologie et mathématiques, on utilise à la fois des modèles numériques sur ordinateur, mais aussi des modèles imprimés en 3D.

[Vidéo] Alessio Figalli, médaille Fields 2018, reçoit le 1er diplôme de « Docteur Honoris Causa » de l'UCA

LJAD — 2019-01-10T17:20:54Z

Jean-Marc Gambaudo a remis lors de la soirée des prix d'excellence, le premier diplôme de « docteur honoris causa » d'Université Côte d'Azur à Alessio Figalli, médaille Fields 2018, qui a débuté sa carrière au laboratoire de mathématiques JA Dieudonné.

La médaille Fields est décernée tous les 4 ans lors du congrès mondial des mathématiciens. Elle représente la distinction mathématique la plus prestigieuse au monde récompensant des scientifiques de moins de 40 ans. Parmi les quatre lauréats de cette année, figure Alessio Figalli qui a débuté sa carrière au laboratoire de mathématiques J.A Dieudonné. Ce spécialiste de la théorie du transport optimal, actuellement détaché à l'école polytechnique fédérale de Zurich, a laissé un excellent souvenir à ses collègues niçois.

Alessio Figalli, de nationalité italienne, né le 2 avril 1984 à Rome (Italie). Élève de la prestigieuse l'École normale supérieure de Pise, Alessio Figalli est invité dès 2005 par Albert Fathi pour un séjour de longue durée à l'ENS Lyon. Son master de l'École normale supérieure de Pise en poche, en 2006, il prolonge son séjour à l'ENS Lyon par une thèse codirigée par Luigi Ambrosio et Cédric Villani.

C'est en septembre 2007, avant même, la soutenance de sa thèse, qu'il est recruté en tant que chargé de recherche au Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné (Université Côte d'Azur). Puis il est recruté professeur Hadamard (2) au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz (Ecole polytechnique/CNRS) jusqu'en août 2009, période durant laquelle il obtient son habilitation à diriger des recherches (février 2009), diplôme qui lui a été délivré par l'Université Nice Sophia Antipolis. Il devient ensuite professeur à l'Université du Texas à Austin (de septembre 2009 à août 2016). Il est, depuis cette date, professeur à l'Ecole polytechnique fédérale de Zurich.

Fait exceptionnel : Alessio Figalli est un ancien élève de Cédric Villani, médaillé Fields 2010, lui-même élève de Pierre-Louis Lions, médaillé Fields 1994, un cas rare de « lignée » aussi prestigieuse.

Alessio Figalli a reçu, le 10 décembre 2018, le diplôme de « Docteur Honoris Causa » des mains de Jean-Marc Gambaudo entouré de Fabrice Planchon, Professeur de mathématiques à Université Côte d'Azur et Président du jury d'admissibilité en mathématiques au CNRS l'année du recrutement d'Alessio Figalli, Ludovic Rifford, Professeur de mathématiques à Université Côte d'Azur et Directeur du Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées et Yann Brenier, Directeur de recherche CNRS à l'ENS Ulm et ancien Membre du Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné.

(1) sont également lauréats 2018 de la médaille Fields : Caucher Birkar, Professeur à l'université de Cambridge, Peter Scholze, Professeur à l'université rhénane Frédéric-Guillaume de Bonn et Akshay Venkatesh, Professeur à l'université de Stanford.

(2) Poste de trois ans maximum destiné à de jeunes mathématiciens à haut potentiel

Conférence « Art-Science » sur les « Musiques Algorithmiques »

LJAD — 2018-06-11T20:03:00Z

Résumé : De la machine à composer d'Athanasius Kircher (1650) aux “algoraves”, ces soirées où des DJ-programmeurs improvisent en direct la musique en codant sur leur laptop, le rêve d'une musique automatique a connu bien des avatars et su se conjuguer avec les esthétiques les plus diverses.

Si les enjeux trouvent dans la création contemporaine un nouvel essor (musique interactive pour le jeu vidéo, marché de la musique illustrative, installations sonores…), les techniques sous-jacentes de la musique algorithmique se fondent sur les mathématiques : rythmes euclidiens, fractales, chaînes de Markov deviennent des moyens de modéliser des musiques existantes pour en générer de nouvelles, ainsi, de plus en plus, que les réseaux de neurones artificiels. Les environnements de programmation toujours plus intuitifs permettent aux musiciens de s'approprier ces outils dans une perspective créative, de les combiner, de les détourner, donnant naissance à des formes nouvelles, un rapport inédit au temps, aux médiums, à la figure de l'auteur.

Musiques algorithmiques - Bibliographie sélective

Sur la composition algorithmique en général

Ariza, Christopher, Music and Technology : Algorithmic and Generative Music Systems, MIT OpenCourseWare, 2010.
https://ocw.mit.edu/courses/music-and-theater-arts/21m-380-music-and-technology-algorithmic-and-generative-music-spring-2010/index.htm

Barbaud, Pierre, La musique, discipline scientifique : introduction élémentaire à l'étude des structures musicales, Dunod, 1968.

Nierhaus, Gerard, Algorithmic composition : Paradigms of Automated Music Generation, Springer, 2009.

Schillinger, Joseph, The Mathematical Basis Of The Arts, Philosophical Library, New York, 1943.
https://archive.org/details/TheMathematicalBasisOfTheArtsJosephSchillinger1943

Chaînes de Markov

Hiller, Lejaren ; Isaacson Leonard, Experimental music, composition with an electronic computer, McGraw-Hill, 1959.
Manoury, Philippe, « Les Chaînes De Markov... à L'infini »
http://www.philippemanoury.com/?p=5685

Pachet, François ; Roy, Pierre, « Markov constraints : steerable generation of Markov sequences », Constraints, Volume 16, Numéro 2, pp. 148-172, Springer.
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10601-010-9101-4.pdf

Pachet, François ; Roy, Pierre ; Barbieri, Gabriele, « Finite-Length Markov Processes with Constraints », Proceedings of the Twenty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence, 2008.
https://www.aaai.org/ocs/index.php/IJCAI/IJCAI11/paper/viewFile/3320/3580

Papadopoulos , Alexandre ; Pachet, François ; Roy, Pierre , « Avoiding Plagiarism in Markov Sequence Generation » , Proceedings of the Twenty-Eighth AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2014.
https://www.researchgate.net/profile/Pierre_Roy2/publication/283343608_Avoiding_Plagiarism_in_Markov_Sequence_Generation/links/563778bd08ae758841154b55.pdf

Bruit 1/f

Gardner, Martin, “Mathematical games-white and brown music, fractal curves and one-over-f fluctuations”, Scientific American, 238 (4), 1978.

Levitin, Daniel J. ; Chordia, Parag ; Menon, Vinod, “Musical rhythm spectra from Bach to Joplin obey a 1/f power law”, PNAS, vol. 109 no. 10, 2011.

Voss, Richard ; Clarke, John, “1/f noise in music and speech”, Nature, 258, 1975.

Rythmes euclidiens

Osborn, Brad, « Kid algebra : Radiohead Euclidean and Maximum Even Rhythms », Perspectives of New Music, Vol. 52, No. 1 (Winter 2014), pp. 81-105
Toussaint, Godfried, « The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms », Proceedings of BRIDGES : Mathematical Connections in Art, Music and Science, Banff, 2005.
Toussaint, Godfried, The Geometry of Musical Rhythm : What Makes a “Good” Rhythm Good ?, CRC Press, 2013.

Canons de Vuza

Amiot, Emmanuel, “A propos des canons rythmiques”, SMF Gazette, n°106, 2005.
https://rhuthmos.eu/IMG/pdf/Emmanuel_Amiot_Canons_rythmiques.pdf

Hélianthe Caure. Canons rythmiques et pavages modulaires. Algorithme et structure de données [cs.DS]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016.
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01338353v2/document