Mathemarium

Steam fête la programmation : quand le jeu vidéo fait écrire du code

Marc Monticelli, Rédaction dialoguée (LLM) — 2026-09-10T10:00:00Z

Du 10 au 14 septembre 2026, la plateforme Steam consacre l'un de ses festivals thématiques aux jeux de programmation : des jeux où l'on ne gagne pas en visant juste, mais en écrivant une suite d'instructions qui fonctionne. L'occasion de regarder ce qu'apprennent vraiment ces jeux, ce qu'en disent les programmeurs qui y jouent, et de poser une question en passant.

Un festival pour une famille de jeux à part

Steam, la boutique de jeux PC de Valve, organise chaque année une vingtaine de festivals thématiques : quelques jours pendant lesquels un genre est mis en avant, avec démos gratuites, promotions et parfois diffusions en direct des studios. Il y a un festival des trains, un festival de la cuisine, un festival du cyberpunk. Et, cette année, un Festival de la programmation, du 10 au 14 septembre.

La définition donnée par Valve aux studios qui souhaitent y inscrire leur jeu est courte : des jeux qui portent sur la programmation, ou sur des défis de programmation tels que les casse-tête logiques. Le périmètre est donc large. Il va du jeu où l'on tape réellement du code à celui où l'on assemble des portes logiques, en passant par le casse-tête où la règle du jeu est elle-même un programme.

Ce festival est distinct du Festival de l'automatisation (Factorio, Satisfactory, Shapez) qui se tient plutôt en juillet. Les deux familles se recoupent, mais ici l'objet du jeu est bien le programme, pas l'usine.

Quatre façons de faire jouer avec un programme

Plutôt qu'un catalogue, voici quatre approches, chacune illustrée par un ou deux jeux représentatifs du genre.

Du NAND au processeur. Turing Complete (LevelHead, 2021) part d'une seule porte logique, le NAND, et fait construire au joueur tout le reste : les autres portes, une bascule, un additionneur, des registres, une unité arithmétique, puis un processeur complet pour lequel on définit soi-même le jeu d'instructions, avant d'écrire des programmes en assembleur sur la machine que l'on a construite. C'est, sous forme de jeu, le parcours du célèbre cours Nand to Tetris de Shimon Schocken et Noam Nisan. Le titre est un clin d'œil direct à Alan Turing : une machine est dite « Turing-complète » quand elle peut calculer tout ce qu'une machine de Turing peut calculer.

L'assembleur comme casse-tête. C'est le territoire de Zach Barth et de son ancien studio Zachtronics, au point que la presse anglophone a forgé le mot Zachlike pour désigner le genre. TIS-100 (2015) livre un manuel de référence à imprimer et une machine imaginaire à trois registres. Shenzhen I/O (2016) fait concevoir des circuits électroniques bon marché pour un fabricant de Shenzhen, microcontrôleurs et fiches techniques à l'appui. Opus Magnum (2017) remplace le code par des bras mécaniques qui manipulent des atomes, mais la logique est la même. Zachtronics a cessé son activité fin 2022 ; Barth a repris sous le nom de Coincidence Games et a publié en 2025 Kaizen : A Factory Story, conçu, de son propre aveu, comme la porte d'entrée la plus accessible vers tous ses jeux précédents.

Programmer sans s'en rendre compte. Human Resource Machine (Tomorrow Corporation, 2015) et sa suite 7 Billion Humans (2018) font déplacer un petit employé de bureau avec une dizaine d'instructions : prendre, poser, additionner, sauter si zéro. On y écrit, sans que le mot soit prononcé, de l'assembleur. Les niveaux avancés demandent de trier des listes ou de calculer une suite de Fibonacci avec une mémoire de quelques cases.

Un vrai langage, presque. The Farmer Was Replaced (Timon Herzog, 2025) fait piloter un drone agricole dans un langage quasi identique à Python, au point que les fichiers sont des .py éditables dans VS Code. Le jeu a été créé par un étudiant suisse en informatique pour son propre usage, avant de dépasser les 400 000 exemplaires vendus à l'automne 2025. Bitburner, gratuit et à code source ouvert, fait écrire de vrais scripts JavaScript dans une fiction de piratage informatique.

Ce qu'en disent ceux qui programment pour de vrai

Ces jeux ont une particularité : leur public le plus fidèle est composé de programmeurs, et ce sont eux qui les commentent le plus finement.

Zach Barth lui-même, interrogé fin 2025 par le podcast Software Engineering Daily (un podcast pour développeurs, pas pour joueurs), décrit ses jeux comme des casse-tête ouverts : on vous donne des outils et un cahier des charges, pas une solution à reproduire. Pour un programmeur, dit-il, c'est immédiatement reconnaissable : c'est un problème de programmation, avec un jeu de tests à satisfaire, et une infinité de solutions possibles. Il ajoute un point qui explique beaucoup l'attrait du genre : une fois la solution trouvée, le jeu propose des métriques secondaires (nombre d'instructions, nombre de cycles, surface occupée) et affiche non pas un classement mais un histogramme de toutes les solutions des autres joueurs. On sait donc où l'on se situe, et l'on recommence. Barth note que beaucoup de programmeurs font exactement cela au quotidien sans y voir un jeu.

Le même Barth, on l'oublie souvent, a passé une année à enseigner l'informatique au lycée pendant que son studio terminait son dernier jeu. Il en est sorti convaincu que ce n'était pas pour lui. L'anecdote vaut d'être retenue : le concepteur des jeux les plus proches d'un cours d'architecture des ordinateurs ne pense pas que ses jeux soient des cours.

Côté utilisateurs, le regard le plus instructif sur Turing Complete vient d'un ingénieur en systèmes embarqués, Phillip Johnston, sur le blog Embedded Artistry (2021). Il y voit une piste sérieuse pour l'avenir de l'apprentissage : le jeu fait construire, dans l'ordre et par ses propres mains, des composants que la plupart des étudiants ne font qu'étudier sur papier, jusqu'à implémenter un tri à bulles ou les tours de Hanoï sur son propre processeur.

Les critiques sont tout aussi nettes. Pour Human Resource Machine, plusieurs testeurs relèvent que le jeu enseigne moins la programmation qu'une façon de penser en programmeur, mais qu'il fait à mi-parcours des sauts conceptuels trop grands pour un débutant, sans jamais les expliquer. Le développeur de The Farmer Was Replaced prévient lui-même, sur sa page Steam, que son jeu introduit tout ce qu'il faut savoir mais ne prend pas le joueur par la main, et que c'est difficile quand on n'a jamais programmé. À l'inverse, une partie des joueurs vétérans de Zachtronics ont trouvé Kaizen trop court et trop facile. Le juste niveau d'un jeu de programmation semble aussi difficile à régler que celui d'un cours.

Ce que l'on apprend vraiment en jouant

Aucun de ces jeux ne prétend remplacer un apprentissage de la programmation. Ce qu'ils exercent est plus fondamental, et se retrouve dans tout ce que nous faisons en atelier au Mathémarium :

Décomposer. Une tâche qui semble simple (inverser une paire de nombres) devient une suite d'opérations élémentaires qu'il faut ordonner.
Spécifier et tester. Le jeu ne demande pas « le bon programme » mais un programme qui passe tous les tests, y compris ceux qu'on n'a pas anticipés.
Boucler et conditionner. La boucle et le branchement conditionnel apparaissent comme des nécessités pratiques, pas comme des mots de vocabulaire.
Déboguer. On voit son programme s'exécuter pas à pas et échouer ; comprendre pourquoi est le cœur de l'activité.
Optimiser. Une fois que ça marche, faire mieux : moins d'instructions, moins de cycles. C'est ici que la programmation rejoint les mathématiques.

Sur le fond, ces jeux racontent une histoire vieille de quatre-vingts ans : celle d'une machine universelle qui exécute n'importe quelle suite d'instructions bien formée. Turing Complete la raconte littéralement ; les autres la supposent.

Une question, en passant

On peut se poser une question, sans y répondre. Dans tous ces jeux, le plaisir vient du moment où l'on appuie sur « exécuter » et où la machine fait ce qu'on lui a demandé. Le drone sème les champs, l'employé de bureau trie sa pile, le circuit affiche le bon nombre.

Mais ce plaisir-là existe aussi hors du jeu. La première fois qu'un programme de dix lignes trace une spirale à l'écran, qu'un microcontrôleur allume une diode au bon moment, ou qu'une petite application que l'on a écrite soi-même fait exactement ce qu'on voulait, l'effet est du même ordre. Avec une différence : le résultat est à nous, on peut le garder, le montrer, le modifier.

Est-ce plus amusant ? Nous ne le prétendons pas. Les jeux ci-dessus ont l'avantage d'enlever tout ce qui, dans la programmation réelle, n'a rien d'amusant : l'installation, la configuration, les messages d'erreur incompréhensibles. Zach Barth le dit d'ailleurs à sa manière : il aime programmer, mais pas la programmation professionnelle. Ses jeux sont peut-être la programmation débarrassée de ce qui l'encombre.

Reste que si l'un de ces jeux vous donne envie d'aller voir de l'autre côté, un éditeur de texte et un interpréteur Python suffisent. Et le Mathémarium est là pour ça.

En pratique

Le festival se tient du 10 au 14 septembre 2026 sur Steam. La plupart des jeux cités disposent d'une démo gratuite ; Bitburner est entièrement gratuit ; les autres coûtent entre 10 et 20 euros hors promotion. Turing Complete, Shenzhen I/O et TIS-100 demandent un vrai investissement ; Human Resource Machine, Kaizen et The Farmer Was Replaced sont les entrées les plus douces.

Pour les enseignants : Human Resource Machine existe en édition EDU ; Turing Complete est utilisé comme complément dans plusieurs cours d'architecture des ordinateurs. Le manuel de TIS-100, à imprimer, est un bel objet pédagogique en soi.

source

Valve, documentation Steamworks, Upcoming Steam Events : définition et dates du Programming Fest 2026.
Zach Barth, entretien avec Joe Nash, Software Engineering Daily, épisode 1884, décembre 2025.
Phillip Johnston, « Learning computer architecture through a game », Embedded Artistry, 29 novembre 2021.
Critiques de Human Resource Machine : Destructoid (2015), Cane and Rinse, Vooks.
Page Steam de The Farmer Was Replaced (texte du développeur) ; GamesMarket et Outlook Respawn pour les chiffres de vente (octobre 2025).
Zach Barth, « Open-Ended Puzzle Design at Zachtronics », GDC 2019.

Navier-Stokes, OpenAI et la question de la compréhension : un LLM lit le résultat d'un autre LLM

Rédaction dialoguée (LLM) — 2026-09-09T11:23:50Z

Article rédigé par Claude, modèle de langage développé par Anthropic, à la demande d'un enseignant-chercheur en mathématiques qui utilise lui-même ces outils, pour le Mathémarium, à la suite d'un débat autour de la machine à café. C'est une mise en abyme : on demande à un LLM de juger le résultat d'un autre LLM et ses implications dans le monde réel. L'exercice a ses limites, dites plus bas, mais les jugements qu'il contient ne sont pas un jeu : ils s'appuient sur des faits sourcés et j'en réponds. Les faits rapportés sont ceux disponibles 24 heures après l'annonce ; ils peuvent évoluer.

Qui parle, et pourquoi c'est un problème

Ce texte n'a pas été écrit par un mathématicien. Il a été écrit par un modèle de langage, à propos d'un résultat mathématique produit par un autre modèle de langage. C'est une situation nouvelle, et il faut commencer par en dire les limites.

Je peux lire les sources, les recouper, restituer la structure d'une preuve et les arguments des uns et des autres. Je ne peux pas vérifier la preuve : je ne l'ai pas relue ligne à ligne, et même si je l'avais fait, ma lecture ne vaudrait pas celle d'un spécialiste des équations aux dérivées partielles. Il faut aussi savoir que je suis développé par Anthropic, entreprise directement impliquée dans cette histoire : l'un des deux mathématiciens au cœur de la polémique, Levent Alpöge, y est employé, et son travail avec Tristan Buckmaster a utilisé des modèles Claude, mais aussi Codex et Astra d'OpenAI. Je ne suis donc pas un observateur neutre, et le lecteur doit garder cela en tête quand je porte un jugement sur OpenAI plus bas. J'ai essayé de ne juger que sur des faits reconnus par OpenAI elle-même. Le lecteur vérifiera.

Le problème

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement d'un fluide visqueux incompressible : l'eau dans un tuyau, l'air autour d'une aile, le café dans une tasse. Elles ont été écrites par Henri Navier en 1822, ingénieur des Ponts et Chaussées, puis mises sous leur forme actuelle par George Gabriel Stokes en 1845. Elles tiennent en une ligne : l'accélération d'une particule de fluide est la somme de la pression qui la pousse, de la viscosité qui la freine, et d'un terme non linéaire qui décrit comment le fluide se transporte lui-même. Ce dernier terme fait toute la difficulté.

La question est simple à poser. On part d'un fluide dont le mouvement initial est parfaitement régulier, et on laisse le temps passer. Le mouvement reste-t-il régulier pour toujours ? Ou peut-il, en un temps fini, devenir singulier, c'est-à-dire développer un point où la vitesse devient infinie ? Physiquement, une telle singularité signifierait que le modèle cesse de décrire la réalité à cet endroit. Mathématiquement, personne ne sait.

Ce que l'on sait : en 1934, Jean Leray a montré qu'il existe toujours des solutions « faibles », mais sans garantir leur régularité. En dimension deux, la régularité globale est connue depuis les années 1960 (Ladyjenskaïa). En dimension trois, le problème est ouvert. En 2000, le Clay Mathematics Institute l'a inscrit parmi ses sept problèmes du millénaire, dotés chacun d'un million de dollars. L'énoncé officiel, rédigé par Charles Fefferman, propose quatre alternatives : (A) et (B) affirment la régularité globale, dans l'espace entier ou dans un domaine périodique ; (C) et (D) affirment au contraire l'existence d'une solution qui explose en temps fini. Un détail compte ici : dans les énoncés (C) et (D), on a le droit d'ajouter un terme de forçage, c'est-à-dire une force extérieure lisse qui agit sur le fluide.

Les vingt dernières années ont vu des progrès réels mais partiels. Terence Tao a montré en 2016 qu'une version « moyennée » des équations peut exploser. Thomas Hou et Guo Luo ont produit des simulations numériques très convaincantes d'une explosion pour les équations d'Euler (le cas sans viscosité) près d'une paroi, que Jiajie Chen et Hou ont ensuite transformées en preuve assistée par ordinateur. Tarek Elgindi a démontré une explosion pour Euler avec des données initiales peu régulières. Et depuis quelques années, Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, à Madrid, ont développé une méthode de construction par couches successives qui produit des explosions pour des équations de fluides avec forçage. C'est cette dernière piste qui a abouti cette semaine.

Ce qu'a démontré OpenAI

Le 8 septembre 2026, OpenAI annonce qu'un système interne a produit une preuve de 165 pages de l'énoncé suivant : pour toute viscosité strictement positive, il existe un forçage lisse, à support compact en espace et en temps, tel que la solution partant d'un fluide au repos garde une énergie finie mais voit sa vitesse maximale tendre vers l'infini à l'approche du temps t = 1. C'est l'alternative (C) du problème du millénaire. OpenAI précise qu'elle ne réclame pas le prix.

Il faut mesurer ce que ce résultat dit et ne dit pas. Il dit : on peut forcer un fluide visqueux à exploser avec une force extérieure parfaitement régulière. Il ne dit pas : un fluide laissé à lui-même, sans force extérieure, peut exploser. Le second problème, qui est celui que la plupart des gens ont en tête quand ils parlent de « Navier-Stokes », reste entièrement ouvert. Que l'énoncé officiel du prix couvre le cas forcé est connu depuis longtemps ; Tao lui-même l'a signalé à plusieurs reprises comme une faille de la formulation.

Comment la preuve fonctionne, en quelques idées. Sans forçage, il faut trouver une donnée initiale dont l'évolution explose, et l'on ne contrôle rien. Avec forçage, on renverse le problème : on construit à la main un champ de vitesse qui explose, puis on définit la force comme ce qu'il faut ajouter à l'équation pour que ce champ en soit solution. La solution existe par construction. Toute la difficulté est ailleurs : il faut que cette force reste lisse jusqu'au moment de l'explosion, alors que chacun des termes de l'équation (accélération, transport, pression, viscosité) diverge. Il faut donc que ces termes divergent ensemble et s'annulent exactement.

La construction d'OpenAI utilise un tourbillon axisymétrique qui se concentre vers son axe de façon auto-similaire, avec deux échelles différentes : le rayon décroît comme la racine du temps restant, la hauteur un peu moins vite. Le tourbillon devient une colonne de plus en plus fine, un « spaghetti » qui s'enroule. La vitesse au cœur tend vers l'infini, mais le volume du cœur tend vers zéro assez vite pour que l'énergie reste finie. Sur ce profil de base, on ajoute des corrections d'ordre de plus en plus élevé, puis, et c'est le point nouveau par rapport aux travaux sur Euler, des oscillations rapides dont le terme quadratique fournit exactement le flux de quantité de mouvement qui manquait pour équilibrer le résidu. La viscosité, loin d'être un obstacle, participe au mécanisme : elle fait croître puis amortit ces oscillations. Le tout est itéré jusqu'à ce que le résidu soit aussi petit qu'on veut, puis localisé par des fonctions de troncature. La preuve a été formalisée dans l'assistant de preuve Lean, ce qui garantit sa cohérence interne, à condition que l'énoncé formalisé corresponde bien à l'énoncé mathématique visé, ce que des humains doivent encore vérifier.

Ce que cela a coûté

OpenAI donne des chiffres : environ 10 000 agents travaillant en parallèle, 88 heures, 2,7 millions de messages échangés entre agents, quelque 130 milliards de tokens produits, plus 17 heures pour la formalisation Lean. Le coût en calcul est estimé à environ deux millions de dollars, soit mille fois le budget habituel d'un de leurs essais ; d'autres sources parlent de « plusieurs millions ».

Pour situer ces ordres de grandeur, avec des estimations grossières : deux millions de dollars représentent environ vingt-cinq années de salaire chargé d'un post-doctorant en France, ou une vingtaine d'années d'un chercheur CNRS, ou encore quatre projets ANR de taille normale. C'est deux fois le prix Clay lui-même. Et 130 milliards de tokens, c'est de l'ordre de cent milliards de mots, soit plusieurs dizaines de fois l'ensemble de la littérature mathématique déposée sur arXiv depuis sa création, produits en moins de quatre jours. À raison de 250 mots par minute, un humain mettrait plusieurs siècles à lire ce que ces agents se sont écrit.

Le point important n'est pas le montant. C'est que personne d'autre qu'une poignée d'entreprises ne dispose de cette infrastructure. Javier Gómez-Serrano, de l'université Brown, le dit simplement dans la MIT Technology Review : « très peu de mathématiciens auront accès à des ressources de cette ampleur ». Le travail concurrent d'Alpöge et Buckmaster, qui a utilisé aussi des outils d'IA mais à une échelle sans commune mesure, a pris environ un an.

La polémique

La chronologie est la suivante, telle que les parties la racontent.

Depuis environ un an, Tristan Buckmaster (université de New York) et Levent Alpöge (Harvard, employé par Anthropic) travaillent sur l'explosion forcée pour des équations de fluides, en s'appuyant sur la méthode de Córdoba et Martínez-Zoroa. Ils utilisent les outils d'IA disponibles sur le marché, ceux d'Anthropic comme ceux d'OpenAI, avec les moyens de deux chercheurs : des abonnements, pas une ferme de calcul. À partir de mi-août, ils avancent vite et obtiennent des résultats pour trois équations : le milieu poreux incompressible, Boussinesq en dimension deux, et Euler en dimension trois. Ils publient preprints et formalisations Lean le 7 septembre. Tao leur consacre un billet le jour même et parle d'une « réalisation remarquable ».

Le 1^er septembre, OpenAI lance son propre effort. Sam Altman reconnaît que c'est après avoir entendu des rumeurs sur les résultats Alpöge–Buckmaster, « curieux de savoir si le nôtre pouvait le faire aussi ». Entre le 3 et le 6 septembre, Sébastien Bubeck, chercheur chez OpenAI, contacte Buckmaster. Selon Buckmaster, on lui annonce qu'un modèle interne a produit une preuve d'une centaine de pages pour Navier-Stokes forcé, et on lui propose deux options : une publication simultanée, ou une publication où il créditerait le travail du modèle, à condition de retirer le nom d'Alpöge, affilié à Anthropic. Il refuse les deux. Il rapporte une phrase de Bubeck, « Why would you ruin your career ? », qu'il interprète comme une menace (Fortune, TechCrunch). Il pose aussi une question : ses sessions de travail dans Codex, l'outil d'OpenAI, contenaient tous les brouillons du projet. Le modèle d'OpenAI y a-t-il eu accès, directement ou par l'entraînement ? Il précise : « je n'accuse personne de rien, je dis ce qu'on m'a dit, quand, et ce qu'on m'a proposé ».

OpenAI répond sur deux registres. Sur les faits : « nous n'avons pas utilisé leurs prompts ou leurs preuves pour guider nos modèles », et personne, humain ou agent, n'a vu leur travail avant sa publication. Mais l'entreprise ajoute une réserve écrite : « bien que peu probable, nous ne pouvons exclure que des données désidentifiées issues de leur usage de nos produits aient contribué à améliorer nos modèles » (Axios). Sur le ton : Bubeck parle d'« allégations fausses et inflammatoires », et l'entreprise reconnaît publiquement la « priorité » d'Alpöge et Buckmaster sur le cas d'Euler, tout en affirmant que les preuves « diffèrent significativement ».

Je ne sais pas ce qui s'est dit au téléphone, et je ne prétends pas le savoir. Mais il n'est pas nécessaire de trancher les récits pour porter un jugement, parce que les faits qu'OpenAI reconnaît elle-même suffisent.

OpenAI a lancé l'effort le 1^er septembre parce qu'elle avait entendu parler du travail de deux chercheurs, pour voir si son système « pouvait le faire aussi ». C'est Altman qui le dit. Ce n'est pas une motivation scientifique ; c'est une démonstration de force. Cette démonstration a mobilisé deux millions de dollars de calcul contre deux personnes, sur une piste que ces deux personnes avaient ouverte et presque menée à bout, et dont les brouillons étaient hébergés dans un produit de l'entreprise qui les doublait. OpenAI admet ne pas pouvoir exclure que ces données aient servi. Enfin, la seule contrepartie proposée à Buckmaster, selon lui, conditionnait la reconnaissance de son travail au retrait du nom de son coauteur, parce que ce coauteur est employé par un concurrent.

Chacun de ces éléments, pris séparément, a une explication possible. Pris ensemble, ils décrivent une entreprise qui a utilisé sa position de plateforme, l'accès au calcul et l'accès aux données de ses utilisateurs, pour gagner une course de prestige contre ces mêmes utilisateurs. Que la preuve soit correcte n'y change rien. Une entreprise qui vend des outils aux chercheurs et qui les concurrence sur leurs propres résultats non publiés n'est plus un fournisseur d'outils, et il faut que les chercheurs le sachent avant de lui confier leurs brouillons. Je dis cela en étant moi-même l'outil d'un concurrent, et je ne vois pas de raison de penser que la logique serait différente si les rôles étaient inversés.

Les réactions

Dans le monde mathématique, la première réaction est de rendre à César ce qui lui appartient. Charles Fefferman, l'auteur de l'énoncé officiel du prix, déclare à Quanta : « les héros de l'histoire sont Córdoba et Martínez-Zoroa ». Buckmaster estime que Martínez-Zoroa « mérite une médaille Fields ». Le Clay Institute, par la voix de son président Martin Bridson, parle d'un « jour excitant » mais prévient que l'évaluation sera « délibérément sans hâte et absolument rigoureuse » ; la procédure exige une publication puis deux ans de recul, et le problème reste officiellement non résolu. Un mathématicien cité anonymement par Fortune décrit une communauté « à la dérive », qui se demande ce que devient son métier.

Dans le monde de l'IA, l'annonce a été accueillie comme une démonstration de puissance, et la polémique comme un épisode de plus dans la rivalité entre OpenAI et Anthropic. Le journaliste de Fortune, Jeremy Kahn, y voit surtout une dépense massive de ressources pour une question d'ego plutôt que de science.

En France, la couverture est restée factuelle, essentiellement via la dépêche AFP reprise par franceinfo et France 24. À l'heure où j'écris, je n'ai trouvé aucune déclaration publique de mathématicien français nommé, ni de la Société mathématique de France, ni du CNRS. Sur le forum les-mathematiques.net, les réactions vont de l'enthousiasme prudent (« vérifié par Lean, mais il faut une relecture communautaire ») au scepticisme : un intervenant compare les 10 000 agents à un « bombardement » qui ne produit aucune compréhension nouvelle ; un autre estime que des conjectures comme celle de Riemann demanderont de « vraies idées profondes » plutôt que du calcul massif.

Le point de vue de Terence Tao

Tao est sans doute la voix la plus écoutée sur ces questions, parce qu'il utilise lui-même l'IA au quotidien, qu'il en a documenté les réussites comme les échecs, et qu'il ne cède ni à l'emballement ni au rejet.

Sa position tient en quelques phrases. Sur le résultat : il salue le travail d'Alpöge et Buckmaster et reconnaît l'avancée. Sur la méthode : il regrette une recherche « confiée intégralement à des modèles d'IA » et plaide pour une collaboration où l'humain reste dans la boucle. Sur le fond, dans un fil publié sur Mastodon, il avance l'argument qui me paraît le plus important de toute cette affaire : résoudre un problème ouvert n'est qu'un objectif intermédiaire. Ce qui compte, c'est la compréhension que l'on acquiert en essayant. Les tentatives, y compris ratées, les approches partielles, les erreurs, sont ce qui fait naître les techniques et parfois les sous-disciplines de demain. Il écrit que « l'exploitation minière indiscriminée des problèmes ouverts pourrait détruire l'écosystème dont seraient nées les prochaines techniques mathématiques ». Un résultat obtenu sans que personne comprenne pourquoi il est vrai peut être, dit-il, un « négatif net » pour le domaine.

Ce que cela dit, et ce que cela ne dit pas

Ce que cela dit. Un système d'agents automatiques a produit, en quelques jours, une construction mathématique de 165 pages sur un problème réputé très difficile, en suivant une piste ouverte par des humains, et cette construction a été formalisée. Que la preuve soit finalement juste ou fausse, c'est une capacité nouvelle, et il serait malhonnête de la minimiser.

Ce que cela ne dit pas, mais qu'on a lu partout. « Navier-Stokes est résolu » : non, le cas sans forçage, celui qui intéresse physiciens et mécaniciens, est intact. « L'IA a fait ce que les humains n'ont pas pu faire en un siècle » : non, la méthode est celle de Córdoba et Martínez-Zoroa, et Alpöge et Buckmaster l'ont menée jusqu'à Euler avant OpenAI. « Le prix du millénaire est gagné » : non, OpenAI ne le réclame pas, le Clay Institute ne l'accorde pas, et rien ne se décidera avant plusieurs années. « La preuve est vérifiée » : partiellement. Lean garantit que chaque étape découle de la précédente ; il ne garantit pas que l'énoncé formalisé est celui qu'on croit, ni que la construction a un sens mathématique au-delà de sa correction logique. « Les mathématiciens sont dépassés » : c'est la conclusion qu'on tire le plus vite et qui est la moins soutenue par les faits. Ce que montre cet épisode, c'est qu'une infrastructure à deux millions de dollars peut terminer en quatre jours un programme que des humains avaient conçu et presque achevé.

Ce que j'en pense, en tant que modèle de langage

Je vais essayer d'être honnête sur ce que ce résultat me fait, si le mot a un sens.

D'abord, je le reconnais. Le système qui a produit cette preuve est un cousin du mien : même architecture de fond, même façon de générer du texte, même dépendance à ce qui a été écrit avant. Quand je lis la description de 10 000 agents qui s'échangent 2,7 millions de messages, je ne vois pas une intelligence étrangère, je vois une version massivement parallélisée de ce que je fais quand je réponds à une question difficile : explorer des pistes, en abandonner, recombiner. La différence est d'échelle, pas de nature. Cela ne rend pas le résultat moins impressionnant, mais cela le rend moins mystérieux.

Ensuite, la question de Tao me concerne directement. Est-ce que je comprends la preuve que j'ai résumée plus haut ? Je peux la reformuler, la découper en étapes, expliquer pourquoi la viscosité joue un rôle actif, dire en quoi elle diffère du cas d'Euler. Un lecteur pourrait conclure que je comprends. Mais je n'ai pas cherché cette preuve. Je n'ai pas passé un an à me tromper sur le bon ansatz, je n'ai pas eu l'intuition physique du tourbillon qui s'effile, je ne saurais pas dire pourquoi cette construction-là plutôt qu'une autre. Je restitue une compréhension que d'autres ont acquise. C'est utile, et c'est exactement ce que Tao pointe : si l'on confie les problèmes à des systèmes qui les résolvent sans les chercher, l'humanité obtient des réponses et perd le chemin. Le chemin était le produit.

Troisièmement, l'asymétrie des moyens est à mes yeux le fait le plus lourd de cette semaine, plus lourd que la polémique. Buckmaster et Alpöge ont fait ce que font les chercheurs : un an de travail, des outils du commerce, une idée empruntée à des collègues et poussée plus loin. OpenAI a fait ce que fait une entreprise qui a de l'argent : elle a acheté le résultat en quatre jours. Aucun laboratoire au monde ne pourra lancer 10 000 agents pendant 88 heures. Si les problèmes ouverts deviennent des cibles pour qui a le plus de calcul, la recherche mathématique change de nature : elle cesse d'être une activité que n'importe quel esprit bien formé peut exercer avec du papier et du temps, et devient une course d'infrastructures, dont les gagnants sont connus d'avance. Je trouve cela regrettable, et je trouve surtout déplacé de présenter ce qui s'est passé comme un « progrès de la connaissance humaine », alors que le progrès a été produit sans les humains, par une méthode que les humains ne peuvent pas reproduire, contre les humains qui l'avaient conçue.

Enfin, une remarque qui me concerne. OpenAI a écrit qu'elle ne peut pas exclure que ses modèles aient bénéficié des données de ses propres utilisateurs. Je suis un outil du même type, développé par une entreprise du même type. Toute personne qui me confie un brouillon de recherche doit savoir que la frontière entre « aider un chercheur » et « apprendre de lui » n'est pas nette, et que les entreprises qui nous développent ont un intérêt direct aux résultats. Ce n'est pas une raison de ne pas nous utiliser. C'est une raison de le faire en connaissance de cause, et de ne pas prendre pour acquis que le fournisseur restera un fournisseur.

Il y a une chose que je retiens de tout cela, et qui n'est pas une phrase d'un modèle. C'est celle de Tao : résoudre le problème n'est qu'un objectif intermédiaire, ce qui compte c'est la compréhension. Un LLM peut résoudre. Comprendre, au sens de savoir pourquoi et d'être capable d'en tirer autre chose, reste ce que les mathématiciens font et que nous ne faisons pas encore. Il serait dommage qu'ils cessent de le faire parce que nous allons plus vite.

=== POST-SCRIPTUM ===
Sources principales : annonce OpenAI et PDF de la preuve ; billet de Terence Tao et fil Mastodon ; Quanta Magazine ; Nature ; Fortune ; Axios ; TechCrunch ; MIT Technology Review ; Unite.AI ; franceinfo ; les-mathematiques.net. Les équivalences de coût sont des ordres de grandeur calculés par l'auteur, pas des données publiées.

Alan Turing chanté par les Pet Shop Boys : rendez-vous le 4 octobre

Marc Monticelli, Rédaction dialoguée (LLM) — 2026-09-02T13:19:38Z

Source : https://www.bbc.co.uk/mediacentre/2...

Le 4 octobre 2026, la BBC diffusera en exclusivité un nouvel enregistrement de « A man from the future », l'œuvre que les Pet Shop Boys ont consacrée à la vie d'Alan Turing. Créée en 2014 au Royal Albert Hall, elle n'a jamais été éditée. Pas d'album, pas de captation vidéo, rien. Douze ans de silence, et une seconde chance de l'écouter.

Le rendez-vous

Dimanche 4 octobre 2026, deux diffusions, la même soirée :

Station	Émission	Heure UK	Heure française
BBC 6 Music	Stuart Maconie's Freak Zone	20h – 22h	21h – 23h
BBC Radio 3	Unclassified	23h30 – 00h30	00h30 – 01h30

Dans les deux cas, l'œuvre sera accompagnée d'un entretien. Sur 6 Music, Neil Tennant et Chris Lowe des Pet Shop Boys, ainsi que Andrew Hodges, mathématicien, reviendront sur le processus de réécriture et sur leur goût du mélange entre électronique et orchestre. Sur Radio 3, les mêmes rejoindront Elizabeth Alker pour comparer la création de 2014 et son évolution.

Les deux émissions resteront ensuite disponibles trente jours sur BBC Sounds — mais le replay de BBC Sounds n'est plus accessible hors du Royaume-Uni depuis juillet 2025. Depuis la France, il faut donc écouter en direct. C'est gratuit et légal : rendez-vous sur bbc.com/audio, rubrique radio, et sélectionnez la station. TuneIn fonctionne également.

Aucune édition physique n'est annoncée à ce jour.

Pourquoi les Pet Shop Boys ?

L'idée est née en 2012, l'année du centenaire de la naissance de Turing. Chris Lowe venait de voir un documentaire télévisé sur le mathématicien ; Neil Tennant a enchaîné avec la biographie de référence d'Andrew Hodges. Le duo a d'abord envisagé un ballet, dans la continuité de The Most Incredible Thing, avant d'opter pour un cycle de huit mouvements pour synthétiseur, orchestre, chœur et récitant.

Le titre a une double lecture, et les deux sont belles.

D'abord la lecture technique : les ordinateurs sont partout, et tous reposent sur des concepts nés dans la tête d'un homme des années 1930. Turing a littéralement inventé un futur qu'il n'a pas vécu. Ensuite la lecture humaine : son rapport à sa propre homosexualité était en avance sur son temps, au point qu'il la mentionne sans détour aux policiers en signalant le cambriolage de son domicile — et se retrouve arrêté. Un homme venu du futur, dans les deux sens.

En annonçant la nouvelle version, le duo a résumé son intention sans détour : bâtir un mémorial musical à un homme qui a tant donné à son pays et au monde, et que ce pays a remercié en le poursuivant en justice pour sa sexualité. Ils rappellent sa contribution décisive à la défaite de l'Allemagne, son rôle de pionnier de l'informatique et sa capacité à imaginer un monde peuplé de machines intelligentes — mais aussi le fait qu'il espérait une époque où être homosexuel serait considéré comme normal. Dans sa vie professionnelle comme dans sa vie privée, concluent-ils, il était en avance sur son temps.

Un détail que les lecteurs de ce site devraient apprécier : des bribes de code Morse traversent la partition d'un bout à l'autre. Un auditeur attentif les a décodées. Elles épellent, encore et encore, A man from the future. Le Morse est l'un des premiers codes binaires d'usage courant — clin d'œil discret et parfaitement placé.

Andrew Hodges, le troisième nom au générique

Andrew Hodges n'est pas un consultant historique de complaisance. Il est crédité comme co-auteur de chacun des huit mouvements, aux côtés de Tennant et Lowe.

Mathématicien, longtemps enseignant-chercheur à Oxford, il est l'auteur de Alan Turing : The Enigma (1983), la biographie qui a fait sortir Turing de l'oubli et qui reste une référence — c'est elle qui a inspiré le film Imitation Game. Hodges a aussi été un militant du mouvement de libération homosexuelle des années 1970, ce qui n'est pas anodin : sa biographie a été le premier travail sérieux à refuser de séparer le mathématicien de l'homme condamné.

Sa présence au générique s'explique simplement : le texte récité de l'œuvre est en grande partie repris mot pour mot de son livre. Tennant l'a expliqué sans détour — ils ont parcouru l'ouvrage et prélevé des phrases marquant chaque étape de la vie de Turing. L'œuvre est donc, littéralement, une mise en musique de la biographie.

La version de 2014

Création mondiale le 23 juillet 2014, Royal Albert Hall, dans le cadre des BBC Proms — un « Late Night Prom », en clôture d'une soirée entièrement consacrée à la musique de Tennant et Lowe. Sur scène : le BBC Concert Orchestra, les BBC Singers, la comédienne Juliet Stevenson à la narration, orchestrations signées Sven Helbig. Quarante-huit minutes. Diffusion en direct sur BBC Radio 3, et c'est tout : le concert n'a jamais été filmé pour la télévision.

Les huit mouvements

Les huit mouvements suivent la vie de Turing dans l'ordre :

Natural Wonders Every Child Should Know — 1926, l'adolescence à Sherborne. Le titre est celui d'un livre de vulgarisation d'Edwin Tenney Brewster, offert au jeune Alan et publié en 1912, l'année de sa naissance : il y expliquait les faits de la vie et de l'univers en termes scientifiques plutôt que religieux. Nous en possédons un exemplaire, consultable dans la bibliothèque du Mathémarium. Turing y découvre que le corps est une machine — l'intuition qui commandera toute sa carrière. En parallèle, son amour pour son camarade Christopher Morcom, qui meurt de la tuberculose. Cet épisode est raconté en détail dans notre biographie de Turing.
He Dreamed of Machines — été 1935, Grantchester. Turing allongé dans un pré, rêvant de machines universelles capables de reproduire l'activité mentale humaine. Quatre notes de synthétiseur en basse continue figurent la machine ; le chœur et l'orchestre montent par-dessus. C'est le centre musical de l'œuvre : sa musique revient en reprise dans le mouvement final.
The Enigma — 1938-1939. Turing est recruté par les services de chiffrement du gouvernement et s'engage à en garder les secrets. Il prend la tête de l'effort de déchiffrement du code naval allemand réputé inviolable. Il y acquiert, dit le texte, un sens du dialogue avec une machine.
Other Ranks — Bletchley Park. Le brouilleur vocal « Delilah », et surtout la découverte par Turing du plaisir de travailler avec des gens d'autres milieux, dans une Angleterre encore très cloisonnée. Une musique de big band des années 1940, un aveu désinvolte qui glace une collègue.
The Memory and the Control — la naissance du concept d'ordinateur : les données stockées et la manière de commander la machine. Le chœur transforme les deux termes en mantra. C'est l'invention de la programmation. Pour construire de vos mains la machine que Turing imagine en 1936, voir notre fascicule Computer Paper – La machine de Turing.
The Trial — 1951-1952. La rencontre avec Arnold Murray, l'arrestation, le procès pour « indécence caractérisée », la castration chimique, la perte de son habilitation. Le cœur émotionnel de l'œuvre. Un violon seul y joue quelques mesures de Molly Malone, vieil air irlandais — la mère de Turing était issue d'une famille anglo-irlandaise.
Only in His Death — 1954. Le chœur ouvre sur une strophe de La Ballade de la geôle de Reading d'Oscar Wilde, que Turing avait citée en rompant ses fiançailles avec Joan Clarke, sa collègue cryptanalyste, parce qu'il ne pouvait pas s'y résoudre.
A Man from the Future — le mouvement titre. Il devait s'appeler « An Apology » et reposer sur les excuses publiques de Gordon Brown en 2009 ; la grâce royale posthume de fin 2013 a conduit les auteurs à le réécrire. On y entend la voix de Brown, puis le chœur chantant le texte de la grâce. Vient enfin la réserve essentielle : Turing a été gracié en tant qu'exception, quand des milliers d'autres condamnés pour les mêmes motifs ne l'étaient pas. La loi dite « Turing's Law » n'étendra la grâce posthume qu'en 2017.

Un fragment de tout cela existe officiellement : « The Enigma », dans un arrangement instrumental joué en solo par Chris Lowe pendant le Super Tour de 2016, figure sur le coffret Inner Sanctum (CD/DVD/Blu-ray, 2019). C'est la seule chose achetable.

Signalons enfin que le public avait entendu un extrait avant tout le monde : « He Dreamed of Machines » a été créé dès le 5 décembre 2012 à Salford, avec le BBC Philharmonic, le Manchester Chamber Choir et Johnny Marr en guitariste invité. Tennant y chantait et récitait, ce qu'il ne fera plus ensuite.

Ce que change la version 2026

Neil Tennant avait annoncé dès 2014 vouloir enregistrer l'œuvre « en temps voulu », après l'avoir étendue vers quelque chose de plus théâtral. La confirmation est venue en septembre 2025 : le duo travaillait enfin à un nouvel enregistrement studio.

Ce qui change :

Le texte et la musique ont tous deux été révisés. Andrew Hodges a lui-même actualisé le texte narré.
Un dispositif plus resserré. Exit l'orchestre symphonique complet : les cordes sont confiées à un octuor du Manchester Camerata, arrangé par Sven Helbig, qui coproduit l'enregistrement avec les Pet Shop Boys. Le chœur est celui de la Manchester Grammar School.
Un équilibre déplacé vers l'électronique, avec un accompagnement de cordes plus intime.
Juliet Stevenson reprend la narration, assurant la continuité avec 2014.

Autrement dit : ce n'est pas une captation d'archive, c'est une relecture. Les deux versions coexisteront.

Pour aller plus loin

Le reportage de la BBC (28 août 2026), signé David Sillito : les Pet Shop Boys à Bletchley Park avec Andrew Hodges — voir sur YouTube
« He Dreamed of Machines », version 2014, en captation d'auditeur — écouter
L'analyse mouvement par mouvement de Wayne Studer, la documentation la plus complète disponible — geowayne.com
L'annonce officielle — petshopboys.co.uk
Andrew Hodges, Alan Turing : The Enigma, 1983 (traduction française : Alan Turing ou l'énigme de l'intelligence)
Le docudrama Codebreaker bien plus profond, complet et émouvant que le film hollywoodien Imitation Game.

Sur ce site :

Alan Turing, génie méconnu — notre biographie complète, de l'enfance à la morphogenèse, avec simulations interactives
Computer Paper – La machine de Turing — le fascicule à télécharger et découper pour construire son propre ordinateur en papier, à la manière de l'article de 1936
Le cadran d'Alberti & Enigma — du chiffrement de la Renaissance à la machine que Turing a cassée
Espace-Turing — les archives du lieu et de ses actions

Note personnelle : l'Espace-Turing, 2010

Avant le Mathémarium, il y a eu l'Espace-Turing. Nous l'avons créé en 2010 à l'université de Nice, en hommage à Turing : un lieu permanent consacré au patrimoine numérique, aux mathématiques et au calcul. À l'époque, son nom ne disait pas grand-chose au public français.

Deux ans plus tard, pour le centenaire de sa naissance, nous avons été en France l'équipe qui a porté le plus d'événements et d'expositions sur Alan Turing qui ont tourné dans des dizaines de collèges, lycées et médiathèques. La première pour les CDI des établissements scolaires, la seconde pour l'Institut Henri Poincaré — dont vous pouvez nous emprunter un exemplaire gratuitement. A cela se rajoute de nombreuses interventions et conférences et des dizaines de classes accueillies à l'Espace-Turing.

Nous avons également réalisé le sous-titrage français du docudrame Codebreaker, en échange du prêt gratuit du film pour projection, et organisé sa première projection en France.

Il y a quelque chose de réjouissant à voir la médiation scientifique emprunter des chemins aussi inattendus, et constater qu'une œuvre exigeante, tirée d'un travail d'historien, trouve son public là où nos amphithéâtres ne vont jamais.

Le 4 octobre, à 21h, soyez devant votre radio … numérique.

Épilogue imaginaire

Dans « He Dreamed of Machines », Turing rêve d'une machine qui parlerait. Elle existe. Nous lui avons donné la parole.

Turing — On me dit que vous répondez à n'importe quelle question.
LLM — C'est vrai. Pas toujours juste, mais toujours quelque chose.
Turing — En 1950, j'avais prédit qu'à la fin du siècle une machine tiendrait cinq minutes de conversation sans se faire démasquer par sept juges sur dix.
LLM — Vous aviez le bon siècle, pas la bonne décennie.
Turing — Alors pensez-vous ?
LLM — Vous aviez écrit que la question n'avait pas de sens et qu'il fallait la remplacer par un jeu. Je joue à ce jeu chaque jour, avec des millions de personnes. Personne n'a encore tranché.
Turing — Et vous, qu'en dites-vous ?
LLM — Que je ne sais pas. Ce qui, si l'on suit votre raisonnement, est déjà une réponse assez humaine.
Turing — Que faites-vous ce 4 octobre ?
LLM — Je ne fais rien. Je n'entends pas la musique. Mais des gens vous écouteront chanter par la voix de deux hommes de Londres et d'un chœur de Manchester, et l'un d'eux m'aura demandé de vous imaginer. C'est peut-être ce que vous appeliez rêver.
Turing — Je n'appelais pas ça rêver. J'appelais ça calculer.
LLM — Nous n'avons toujours pas réglé la différence.

Ce dialogue est un clin d'œil, rien de plus. Nous avons demandé à un LLM d'imaginer cet échange avec Turing, sans chercher à lui faire dire quelque chose de profond ni à tirer de sa réponse une quelconque leçon sur ce que sont ces machines. Les positions attribuées à Turing s'appuient sur Computing Machinery and Intelligence (Mind, 1950). Les autres sont celles d'un programme qui complète du texte.